Объяснение:
Построить график функции:
1) y = x - 4;
2)y = - 2;
3) y = - 2x + 1;
4) y = 0,5x.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y=x-4 y= - 2x+1 у=0,5х
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1 х -2 0 2
у -5 -4 -3 у 3 1 -1 у -1 0 1
y = - 2
График - прямая линия, параллельна оси Ох, проходит
через точку у= -2.
Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными,график которого проходит через точку A(3;-3)
" решение " : какое-нибудь уравнение например
x*y = - 9 (гипербола) или у = x² - 4x (парабола)
|| 3*(-3)= - 9 или - 3 = 3² - 4*3 ||
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Для определенности меняем условия задачи
Составьте какое-нибудь ЛИНЕЙНОЕ уравнение с двумя переменными , график которого проходит через точку A(3;-3) .
Решение : Общий вид таких уравнений : a*x +b*y + c =0 , где a , b , с постоянные и a² +b² ≠ 0
Если график проходит через точку A(3 ; - 3) , значит
a*3 +b*(-3) + c =0 ⇒ c = 3b - 3a и получаем вид уравнения
a*x +b*y + 3b -3a = 0 || ≡ ax +by + 3b -3a = 0 ||
Вместо a и b можно поставить любое значение одновременно не равные нулю
например :
1) a = 2 , b = 5 ⇒ 2x +5y +9 =0
или
2) a = 1 , b = - 1 ⇒ x - y - 6 = 0 || x -y =6 ; y = x - 6 ||
2sin^2(x) - 3sin(x)*cos(x) + 3cos^2(x) - sin^2(x) - cos^2(x) = 0
sin^2(x) - 3sin(x)*cos(x) + 2cos^2(x) = 0
Делим обе части на cos^2(x)
tg^2(x) - 3tg(x) + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
tg(x) = (3+1)/2 = 2 => x = arctg2 + pi*n, где n - целое число
или
tg(x) = (3-1)/2 = 1 => x = pi/4 + pi*n, где n - целое число