1). 9х^2+14=0
9х^2=-14
Корней нет.
2). 4х^2+31=0
4х^2=-31
Корней нет.
Поскольку левая часть всегда положительна или 0, а правая часть всегда отрицательна, утверждение неверно для любого значения x.
В решении.
Объяснение:
Рис. 1
1) Координаты вершины параболы (2; -1);
2) Уравнение оси симметрии: а = 2;
3) Нули функции - координаты точек пересечения параболой оси Ох, где у = 0:
(1; 0); (3; 0).
4) Функция возрастает при х∈(2; +∞);
функция убывает при х∈(+∞; 2).
5) Область значений функции - это проекция графика на ось Оу.
Обозначение Е(f) или Е(y).
Область значений параболы ограничена ординатой её вершины, у= -1.
у может быть больше, либо равен -1.
Е(y) = у∈[-1; +∞)
6) у наиб. не существует.
у наим. = -1.
Рис. 2
1) Координаты вершины параболы (-2; 2);
2) Уравнение оси симметрии: а = -2;
3) Нули функции - координаты точек пересечения параболой оси Ох, где у = 0:
(0; 0); (-4; 0).
4) Функция возрастает при х∈(-∞; -2);
функция убывает при х∈(-2; -∞).
5) Область значений функции - это проекция графика на ось Оу.
Обозначение Е(f) или Е(y).
Область значений параболы ограничена ординатой её вершины, у=2.
у может быть меньше, либо равен 2.
Е(y) = у∈[2; -∞)
6) у наим. не существует.
у наиб. = 2.
Объяснение:
9x2 + 14x = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 142 - 4·9·0 = 196 - 0 = 196
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -14 - √196 /2·9 = -14 - 14 /18 = -28/ 18 = - 14 9 ≈ -1.5
x2 = -14 + √196/2·9 = -14 + 14/ 18 = 0 /18 = 0