у-второе число
х+у=25
х^2-y^2=25
х=25-у
(25-у)^2-у^2=25
625-25у-25у+у^2-y^2-25=0
600-50у=0
50у=600
у=12 второе число
х=25-12=13 первое число
12+13=25
13*13-12*12=169-144=25
х³=3-2х
В одной координатной плоскости построить графики левой (кубическая парабола) и правой (прямая) сторон уравнения. Для этого нужно разделить уравнение на две функции f(x)=x³ и f(x)=3-2x.
Значение переменной х в точке пересечения 2-х графиков является корнем данного уравнения.
х=1
График во вложении
Проверка:
x³=3-2x
x³+2x-3=0
2x+x³-1-2=0
(x³-1)+(2x-2)=0
(x-1)(x²+x+1)+2(x-1)=0
↑использована формула разности кубов (a-b)(a²+ab+b²) и вынесение общего множителя за скобки ab-a=a(b-1)
(x-1)(x²+x+3)=0
x-1=0 => x=1, или
x²+x=3=0
D=1²-4*3=1-12=-11 - нет корней, дискриминат - отрицательное число, значит:
x=1
х³=3-2х, при х=1,
1³=3-2*1
1=1
Объяснение:
х-одно число
у-второе число
х+у=25
х^2-y^2=25
х=25-у
(25-у)^2-у^2=25
625-25у-25у+у^2-y^2-25=0
600-50у=0
50у=600
у=12 второе число
х=25-12=13 первое число
12+13=25
13*13-12*12=169-144=25