Из левой части получим правую для чего домножим числитель и знаменатель левой части на сумму (sinα+cosα)
((sinα+cosα)²)/((cosα-sinα)(sinα+cosα)) Числитель разложим по формуле
(а+в)²=а²+2ав+в², а знаменатель по формуле (а-в)*(а+в)=а²- в², и почленно разделим числитель на знаменатель, предварительно применив формулу косинуса двойного аргумента cos²α-sin²α=cos2α; синуса двойного аргумента 2sinα*cosα= sin2α и основное тригонометрическое тождество sinα²+cos²α=1.
(sinα²+2sinα*cosα+cos²α)/(cos²α-sin²α)=(1+sin2α)/(cos2α)=
1/cos2α+(sin2α)/(cos2α)=tg2α+(1/cos2α) , что и требовалось доказать.
Школьные Знания.com
Какой у тебя вопрос?
leha2286543
5 - 9 классы Алгебра 5+3 б
От станции до озера турист доехал на велосипеде за 2 ч. Пешком он мог бы пройти это расстояние за 6 ч. Чему равно расстояние от станции до озера, если на велосипеде турист едет со скоростью, на 10 км/ч большей, чем идёт пешком?
РЕШИТЕ ЗАДАЧУ, СОСТАВИВ УРАВНЕНИЯ ДВУМЯ ОБОЗНАЧИВ БУКВОЙ КАКУЮ-НИБУДЬ СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
2) ОБОЗНАЧИВ БУКВОЙ ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ
Nhoran 17.02.2014
Отметить нарушение
ответы и объяснения
Участник Знаний
х км/ч скорость туриста пешком, (х+10) км/ч скорость туриста на велосипеде.
2(х+10)=6х; 4х=20; х=5, расстояние от станции до озера 6*5=30 км
х км расстояние от станции до озера, (х:2) км/ч скорость туриста на велосипеде, ( х:6) км/ч скорость туриста пешком, тогда (х:2)-(х:6)=10; х:3=10; х=30(км)
Нажми, чтобы рассказать другим, насколько ответ полезен
3,0
31 оценка
Не тот ответ, который тебе нужен?
НАЙДИ НУЖНЫЙ
Відповідь: 4-й член дорівнює 32
Пояснення: 4; 8; 16; 32;