Объяснение:
1. Обозначим скорости велосипедиста и мотоциклиста х и у соответственно.
2. Расстояние межде городами,если ехать велосипедом - 7х,
а мотоциклом - 4у. ⇒ 7х=4у.
3. Скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста
на 18 км/ч. ⇒ у-х=18.
Получаем систему уравнений:
{7x=4y {7x=4*(x+18) {7x=4x+72 {3x=72 |÷3 {x=24
{y-x=18 {y=x+18 {y=42.
7х=4у=7*24=4*42=168.
ответ: скорость велосипедиста 24 км/ч,
скорость мотоциклиста 42 км/ч,
расстояние между городами 168 км.
Пусть рабочие по плану делали в день а деталей, и могли выполнить план за д дней. Но изготавливая по (а + 4) детали в день сократили время до (д - 1) дней.
Составим равенства:
а * д = 369 (дет); (1)
(а + 4) * (д - 1) = 369: а * д + 4 * д - 1 * а - 4 = 369; заменим из (1) а * д = 369 во втором равенстве:
360 + 4 * д - а - 4 = 369; 4 * д - а = 4; а = 4 * д - 4;
Вставим в (1) полученное равенство а = 4 * д - 4;
(4 * д - 4) * д = 369; (д - 1) * д = 369/4 = 90;
д^2 - д - 90 = 0. д1,2 = 1/2 +- √1/4 + 90 = 1/2 +- √361/4 = (1 +19)/2 = 10 дней. д - 1 = 9 дней
а = 4 * 10 - 4 = 36 (дет). 36 + 4 = 40 дет.