Если 1 кг сыра стоит 100 рублей,тогда 10 сырков будут стоить 95% :
1) 100 % - 5 % = 95 % стоимости 1 кг сыра составляет стоимость 10 сырков.
2) 95 : 10 = 9,5 % стоимости 1 кг сыра составляет стоимость 1 сырка.
3) 95 * 12 = 114 % составляет стоимость 12 сырков.
4) в четвертом действии находим, насколько процентов 12 сырков дороже 1 кг сыра: 114 % - 100 % = 14 %, значит на 14 % 12 сырков дороже 1 кг сыра.
ответ: 12 сырков дороже 1 кг сыра на 14 % .
Имеется в виду, что a, b, c - какие-то функции от x. Обычный сводящийся к рассмотрению нескольких случаев раскрытия модулей, хорош, если легко ищутся промежутки, на которых эти функции имеют определенный знак. Если же это не так, можно применить метод, который можно найти в книжке Голубева "Решение сложных и нестандартных задач по математике" (этот метод там не обосновывается, поскольку любой, берущийся за решение сложных и нестандартных задач, должен такое обоснование придумывать самостоятельно). Постараюсь это обоснование привести здесь. Основой метода служат следующие равносильности:
Доказывать здесь их не хотелось бы. Скажем, в книжке Мерзляка, Полонского и Якира "Алгебраический тренажер" они используются без доказательства. Если эти доказательства кому-то нужны, помещайте такое задание, и я обязательно их приведу. Кстати, для тех, кто забыл, напомню, что фигурной скобкой обозначается система, а квадратной - совокупность.
Переходим к неравенству Перенеся |b| направо, получаем неравенство первого типа, поэтому оно равносильно системе
Снова применяем тот же метод, теперь к каждому из неравенств системы, после чего получаем после перенесения a влево, систему из четырех неравенств, которую для экономии места и времени для написания я изображу в виде
Рассуждая аналогично, получаем, что
Естественно, здесь такое обозначение я использовал для совокупности четырех неравенств, полученных всевозможными раскрытия модулей.
Наконец, если мы имеем модуль и в правой части, то в случае неравенства |a|+|b|<|c| мы получаем систему причем каждое из этих неравенств равносильно совокупности двух уравнений, полученных разными раскрытиями модуля c.
Аналогично решается неравенство |a|+|b|>|c|, только здесь получится не система четырех совокупностей, а совокупность четырех систем.
Обозначим цену килограмма сыра буквой Ц
тогда 10 сырков стоят:
1) Ц*(1-5/100) = 0,95Ц руб
цена одного сырка будет в 10 раз меньше
2) 0,95Ц :10 = 0,095Ц руб
стоимость 12-ти сырков будет
3) 0,095Ц * 12 = 1,14Ц руб
сравним в процентах
4)(1,14Ц - Ц)*100 = 14%
ответ: 12 сырков на 14% дороже килограмма сыра.