Вершина А(0,2) , высота ВН (BM): х+у-4=0 ⇒ х+у=4 , высота СK (CM): у=2х ⇒ 2х-у=0. Точка А(0,2) не принадлежит ни одной из высот, т.к. при подстановке её координат в уравнения высот не получаем верные равенства: х+у=0+2=2≠4 у=2х ⇒ 2х=2·0=0≠2 . Найдём координаты точки пересечения высот, точки М:
Высота ВН имеет нормальный вектор n₁=(1,1). Он является для стороны АС направляющим вектором s₁=(1,1) . Тогда уравнение АС:
Высота СК имеет нормальный вектор n₂=(2,-1). Он явл. направляющим вектором для стороны АВ:
Чтобы найти уравнение стороны ВС, надо знать координату одной точки на ВС, например точки В или С, и вектор нормальный или направляющий. Мы можем найти нормальный вектор для ВС, это будет вектор АМ, т.к. точка М - точка пересечения высот. Найдём координаты точки В как точку пересечения высоты ВН и стороны АВ:
Подставляем игрек в любое из уравнений, и находим икс:
2x+11*1=15
2x=15-11
2x=4
x=2
ответ: X=2 ; Y=1.