Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
artur282
02.11.2021 00:25 •
Алгебра
5 Знайдіть координати точок перетину графіків функцій аналітично
y = 6iy x2 +2.
👇
Увидеть ответ
Открыть все ответы
Ответ:
МашаКан
02.11.2021
Int (1 - x + 2x^2)*sin 4x dx = Int sin 4x dx - Int x*sin 4x dx + 2*Int x^2*sin 4x dx =
= -1/4*cos 4x - |u=x, dv=sin 4x dx, du=dx, v=-1/4*cos 4x| +
+ |u=x^2, dv=sin 4x dx, du=2x dx, v=-1/4*cos 4x| =
= -1/4*cos 4x + x/4*cos 4x - 1/4*Int cos 4x dx -- x^2/2*cos 4x + Int x*cos 4x dx =
= -1/4*cos 4x + x/4*cos 4x - 1/16*sin 4x - x^2/2*cos 4x +
+ |u=x, dv=cos 4x dx, du=dx, v=1/4*sin 4x| =
= -1/4*cos 4x + x/4*cos 4x - 1/16*sin 4x - x^2/2*cos 4x +
+ x/4*sin 4x - 1/4*Int sin 4x dx =
= -1/4*cos 4x + x/4*cos 4x - 1/16*sin 4x - x^2/2*cos 4x +
+ x/4*sin 4x + 1/16*cos 4x + C
4,4
(98 оценок)
Ответ:
Apelsinka32
02.11.2021
Метод неопределенных коэффициентов
(2x+1)/[(x-1)^2*(x^2+2x+3)] = A1/(x-1) + A2/(x-1)^2 + (A3*x+A4)/(x^2+2x+3) =
= [A1*(x-1)(x^2+2x+3) + A2*(x^2+2x+3) + (A3*x+A4)(x-1)^2] / [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] =
= [A1(x^3+x^2+x-3)+A2(x^2+2x+3)+A3*x(x^2-2x+1)+A4(x^2-2x+1)] /
/ [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] =
= [x^3(A1+A3)+x^2(A1+A2-2A3+A4)+x(A1+2A2+A3-2A4)+(-3A1+3A2+A4)] /
/ [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] = (2x+1)/[(x-1)^2*(x^2+2x+3)]
Система
{ A1 + A3 = 0
{ A1 + A2 - 2A3 + A4 = 0
{ A1 + 2A2 + A3 - 2A4 = 2
{ -3A1 + 3A2 + A4 = 1
{ A3 = -A1
{ A1 + A2 + 2A1 + A4 = 0
{ 2A2 - 2A4 = 2
{ -3A1 + 3A2 + A4 = 1
{ A3 = -A1
{ A4 = A2 - 1
{ 3A1 + A2 + A2 - 1 = 0
{ -3A1 + 3A2 + A2 - 1 = 1
{ A3 = -A1
{ A4 = A2 - 1
{ 3A1 + 2A2 = 1
{ -3A1 + 4A2 = 2
Складываем 3 и 4 уравнения
6A2 = 3, A2 = 1/2, A4 = 1/2 - 1 = -1/2
3A1 + 2*1/2 = 1, A1 = 0, A3 = 0
Подставляем обратно в интеграл
Int (2x+1)/[(x-1)^2*(x^2+2x+3)] dx =
= Int [1/2*1/(x-1)^2 - 1/2*1/(x^2+2x+3)] dx =
= 1/2*Int 1/(x-1)^2 dx - 1/2*Int 1/((x+1)^2+2) dx =
= -1/2*1/(x-1) - 1/2*1/sqrt(2)*arctg [(x+1)/sqrt(2)] + C
4,7
(4 оценок)
Это интересно:
И
Искусство-и-развлечения
11.03.2023
Как стильно одеться в стиле Гарри Поттера...
И
Искусство-и-развлечения
21.05.2021
Как играть в бильярд как профи?...
Х
Хобби-и-рукоделие
06.03.2020
Как правильно драпировать платье: советы стилистов и примеры вариантов...
К
Компьютеры-и-электроника
30.11.2021
Apple Macintosh или другие ПК: как определиться с выбором...
Д
Дом-и-сад
04.01.2022
Солнечная энергия: идеальное решение для подогрева бассейна...
К
Кулинария-и-гостеприимство
02.01.2021
Как устроить первоклассную вечеринку...
Х
Хобби-и-рукоделие
31.03.2023
Чистка масляных картины: все, что нужно знать, чтобы сохранить ее надолго...
И
Искусство-и-развлечения
30.04.2020
Как стать сопрано, если вы альт (для девушек)...
03.03.2023
Как пригласить девочку на свидание в пятом классе...
В
Взаимоотношения
17.05.2021
Как правильно флиртовать с Раками: знак зодиака и любовные отношения...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
rudneva04
21.03.2021
Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 4: 1. сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?...
Ритаforever
21.03.2021
36. составьте уравнение по условию : в одном баке было в 2 раза больше бензина, чем в другом. из первого бака израсходовали 7 л бензина, а во второй добавили 3 л....
kostrominalekceu
21.03.2021
37. составьте систему уравнений по условию : на трёх полках было 95 книг. на первой полке было в 2 раза больше книг, чем на второй. сколько книг на второй полке?...
sasha2054
21.03.2021
Преобразуйте выражение (a-3)(a-4)(a^2-7a+12)...
Арте20
21.03.2021
Дано: ctg x=3/4 ; ctg y=1/7 . найти x+y...
mashagalushko2
21.03.2021
Из пункта а в пункт в отправился автомобиль, а навстречу ему из пункта в одновременно отправился автобус. автомобиль прибыл в б, а автобус — в а спустя соответственно...
IrishkaKoteika2689
21.03.2021
Используя формулу (a+b)*(a-b)=a²-b²- выполните умножение а) 38*41б) 46*54...
mailkostya1992
14.10.2021
Решите. даны два двузначных числа, из которых второе обозначено теми же цифрами, что и первое, но написанными в обратном порядке. частное от деления первого числа...
даша3901
14.10.2021
Найдите значение выражения 7-3cos^2x, если tg^2x=2...
artembebko666
14.10.2021
При каких значения параметра a неравенство верно для всех x: (8x^2−20x+16)/(4x^2+10x+7)≤a? я составляю относительно истин систему(d=0,а(коэффициент у x^2) 0) уравнение...
MOGZ ответил
Напишите рассказ по про мою семью напиши...
Complete the sentences with the verbs from the box...
Составить 4 предложений на языке в времени...
Какая масса меди получится в реакции с водородом из 300г cuo содержащего...
Вычислите число молекул и объем хлора содержащиеся в 106,5г cl2...
Сегодня зачёт автотуристы в 1 день проехали 36%,а во 2 день 39%...
Со словами, данными в рамке, составь словосочетания, запиши. укажи...
На плоскости расположено 1000 точек. каждая точка соединена отрезком...
Образуйте от данных глаголов форму времени мужского женского и...
Определить падеж имени прилагательного вкусный мед...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
= -1/4*cos 4x - |u=x, dv=sin 4x dx, du=dx, v=-1/4*cos 4x| +
+ |u=x^2, dv=sin 4x dx, du=2x dx, v=-1/4*cos 4x| =
= -1/4*cos 4x + x/4*cos 4x - 1/4*Int cos 4x dx -- x^2/2*cos 4x + Int x*cos 4x dx =
= -1/4*cos 4x + x/4*cos 4x - 1/16*sin 4x - x^2/2*cos 4x +
+ |u=x, dv=cos 4x dx, du=dx, v=1/4*sin 4x| =
= -1/4*cos 4x + x/4*cos 4x - 1/16*sin 4x - x^2/2*cos 4x +
+ x/4*sin 4x - 1/4*Int sin 4x dx =
= -1/4*cos 4x + x/4*cos 4x - 1/16*sin 4x - x^2/2*cos 4x +
+ x/4*sin 4x + 1/16*cos 4x + C