Решение: В в любом треугольнике сумма углов равна 180 град, в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 град, следовательно сумма двух других углов равна: 180-90=90 (град.) Два других углов можно записать как сумму двух частей: 1часть+8 частей=9частей На одну часть приходится: 90:9=10(град.) И так как острый угол составляет 1 часть, следовательно он равен 10 град.
Можно решить и так: Обозначим острый угол за (х )град, тогда второй угол согласно условию задачи составляет: 8*х=8х Сумма этих двух углов составляет 90 град: х+8х=90 9х=90 х=90:0 х=10 (град)
ответ: Острый угол прямоугольного треугольника равен: 10 град.
m=18
Объяснение:
2x²-5x-m=0 |:2
x²-5/2*x-m/2=0
по т. Виета :
x₁+x₂=5/2 (1)
x₁*x₂=-m/2 (3)
Из условия:
9x₁+4x₂=0 (2)
из (1) x₂=5/2-x₁ подставим в (2)
9x₁+4*(5/2-x₁)=0; 9x₁+4*(5/2-x₁)=0; 9x₁+10-4x₁=0; x₁=-2
-2+x₂=5/2; x₂=5/2+2; x₂=9/2
Из (3):
-2*9/2=-m/2
m=18