На диаграмме показаны изменения позиции в музыкальных чартах в жанре хип-хоп трёх исполнителей: Roddy Ricch, The Weeknd и Lil Baby. На горизонтальной оси отложены месяцы, а на вертикальной оси — позиция. Рассмотрите диаграмму и прочтите сопровождающий текст. Lil Baby в конце февраля выпустил долгожданный альбом My Turn, в котором задействованы многие известные исполнители и продюсеры. На этом альбоме уникальное звучание и невероятные коллаборации. Благодаря этому релизу позиции исполнителя, который оставался долгое время неактивным по различным причинам, взлетели и продолжали расти. Через некоторое время рост прекратился, однако Lil Baby по-прежнему оставался высоко в чартах.
Roddy Ricch, будучу молодым и многообещающим исполнителем, выпустил прорывной дебютный альбом в начале декабря, позволивший ему обойти не просто ветеранов и титанов индустрии хип-хоп, но и вовсе занять первую позицию в чартах благодаря невероятным экспериментам с битом, автотюном и звучанием.
Исполнитель The Weeknd, удерживающий лидерские позиции в нише хип-хопа уже на протяжении долгих лет подряд, выпустил сингл к своему предстоящему альбому, который широкая публика и музыкальные критики восприняли на ура. Это позволило таланту укрепить позиции и даже подняться ещё выше.
Исполнитель Travis Scott, являясь одним из самых популярных музыкантов и медийных личностей, всегда имел высокие позиции в чартах, долгое время он был выше в списках The Weeknd, однако в октябре опустился на 25 строчку, после чего никак не мог подняться выше. Тем не менее в феврале его старый сингл стал вновь популярен, благодаря чему исполнитель поднялся выше.
1. На основании прочитанного определите, какому исполнителю соответствует каждый из трёх графиков.
2. По имеющемуся описанию постройте схематично график, показывающий изменение позиции исполнителя Travis Scott.
Примем вклад за 1. Если вклад увеличится на 10%, то он составит по отношению к первоначальному: 100% + 10% = 110% 110% = 1,1 Значит, размер вклада должен стать больше 1,1.
При увеличении вклада на 3%, к концу года вклад составит: 100% + 3% = 103% 103% = 1,03
1 * 1,03 = 1,03 - размер вклада через 1 год. 1,03 * 1,03 = 1,0609 - размер вклада через два года. 1,0609 * 1,03 ≈ 1,093 - размер вклада через три года. 1,093 * 1,03 ≈ 1,126 - размер вклада через четыре года. 1,126 > 1.1 ответ: через четыре года вклад вырастет более чем на 10%.
|x| - это расстояние от нуля до x, поэтому решением этой системы неравенств (ведь тут не одно неравенство, а два) является объединение двух интервалов (-10; -4)∪(4;10). Концы интервалов в ответ не входят, поэтому подсчитываем количество целых решений внутри; достаточно подсчитать их количество в одном из них и удвоить: 5·2=10
ответ: 10
Замечание 1. Если бы интервал был бы большим, мы бы придумали, как подсчитать количество целых точек на основании концевых точек, но здесь легче их просто пересчитать.
Замечание 2. И все-таки хочется придумать общую формулу. Если интервал (m;n), где m и n - целые числа и m<n, то целых чисел внутри n-m-1.
Если вклад увеличится на 10%, то он составит по отношению к первоначальному:
100% + 10% = 110%
110% = 1,1
Значит, размер вклада должен стать больше 1,1.
При увеличении вклада на 3%, к концу года вклад составит:
100% + 3% = 103%
103% = 1,03
1 * 1,03 = 1,03 - размер вклада через 1 год.
1,03 * 1,03 = 1,0609 - размер вклада через два года.
1,0609 * 1,03 ≈ 1,093 - размер вклада через три года.
1,093 * 1,03 ≈ 1,126 - размер вклада через четыре года.
1,126 > 1.1
ответ: через четыре года вклад вырастет более чем на 10%.