Пусть х см - одна сторона прямоугольника, у см - другая сторона. Периметр прямоугольника будет 2(х+у)=48. Если одну сторону увеличить в два раза, а другую уменьшить на 6 см, то периметр такого прямоугольника будет 2(2х+(у-6))=64.
Решаем ситсему из двух уравнений:
1) 2(х+у)=48
2) 2(2х+у-6)=64
Выразим у из перврого уравнения:
х+у=24
у=24-х - подставим во второе уравнение:
2(2х+24-х-6)=64
2х+24-х-6=32
х+18=32
х=14 см - длина одной стороны прямоугольника
у=24-14=10 см - длина другой стороны прямоугольника
, если 
- противолежащий катет
- прилежащий катет
- гипотенуза
..........................