1) объясните, как решать такие и решите: сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр: 0,1,2,3. сколько четырехзначных нечетных чисел можно составить из цифр: 0,1,2,3. p.s.- 9 класс.
Трехзначное число не може починатися з цифри 0, Чтоб числ было четным оно должно заканчиваться четной цифрой, в нашем случае либо 0, либо 2 Пусть число будет заканчиваться 0, остаются первая и вторая цифра, для первой можно выбрать любую из трех цифр 1,2,3, на вторую цифру любую из двух оставшихся, всего таких чисел будет 3*2*1=6 Если же число заканчивается на 2, то первую цифру можно выбрать из цифр 1,3 (0 по умолчанию, 2 уже задействована), на втоуб цифру одну из двух оставшихся, всего таких чисел 2*2*1=4 А всего трехзначных четных из цифр 0,1,2,3 можно составить 6+4=10
Четырехзначное число не может начинаться с 0, чтоб оно было нечетным должно оканчиваться нечетной цифрой т.е. либо 1 либо 3 в нашем случае. Рассмотрим первый вариант, что число заканчивается 1. На первое место можно поставить одну из цифр 2 или 3, на второе место одну из двоих оставшихся, ну и на третье однозначно последняя оставшася всего таких чисел можно составить 2*2*1*1=4 Аналогично если число заканчивается на 3 можно составить точно также 2*2*1*1=4 числа А всего получается можно составить 4+4=8 четырехзначных нечетных чисел з цифр 0,1,2,3
Это при условии что каждая цифра используется (если используется) только один раз, если допускается возможность повтора цифр, т.е. напр. трицифровое число 111, то в первом случае 3*4*2=24 числа, во втором 3**4*4*2=96 чисел
Пусть в период военных учений было создано n командных пунктов. Тогда у 1-го пункта было (n-1) линий связи, у 2-го - (n-2), у 3-го - (n-3),.....у (n-1)-го было (n-(n-1))=1 линия связи Всего (n-1)+(n-2)+(n-3)+...=120 Получити арифметическую прогрессию, где первый член (n-1), разность -1, число членов (n-1) . По формуле S=(2a₁+d)n/2 найдем сумму (2(n-1)-(n-1))n/2=120 Умножим обе части уравнения на 2, перенесем все в одну сторону D=961, n=16 или n=-15 - не удовлетворяет условию задачи ответ: 16
Необходимо начертить единичную окружность и заставить точку "бегать" по окружности: 3П - это 1,5 круга, соответствует углу 180 градусам. Точка будет иметь координаты (-1,0). По определению sin и cos это и есть их значения: sin3П=0, cos3П=-1. Аналогично: sin 4п=0, сos4П =1 sin3,5п=1, сos3,5П=0; sin5/2П=1, cos 5/2П=0 sinПк=0 сosПк=1 (если к -четное ) и cosПк =-1 если к- нечетное число (2к+1) - это формула нечетного числа, к примеру 3, 5, 7, 9 и т.д. Следовательно, sin(2к+1)П=0, cos(2к+1)П =-1..
Чтоб числ было четным оно должно заканчиваться четной цифрой, в нашем случае либо 0, либо 2
Пусть число будет заканчиваться 0, остаются первая и вторая цифра, для первой можно выбрать любую из трех цифр 1,2,3, на вторую цифру любую из двух оставшихся, всего таких чисел будет 3*2*1=6
Если же число заканчивается на 2, то первую цифру можно выбрать из цифр 1,3 (0 по умолчанию, 2 уже задействована), на втоуб цифру одну из двух оставшихся, всего таких чисел 2*2*1=4
А всего трехзначных четных из цифр 0,1,2,3 можно составить 6+4=10
Четырехзначное число не может начинаться с 0, чтоб оно было нечетным должно оканчиваться нечетной цифрой т.е. либо 1 либо 3 в нашем случае.
Рассмотрим первый вариант, что число заканчивается 1.
На первое место можно поставить одну из цифр 2 или 3, на второе место одну из двоих оставшихся, ну и на третье однозначно последняя оставшася
всего таких чисел можно составить 2*2*1*1=4
Аналогично если число заканчивается на 3 можно составить точно также 2*2*1*1=4 числа
А всего получается можно составить 4+4=8 четырехзначных нечетных чисел з цифр 0,1,2,3
Это при условии что каждая цифра используется (если используется) только один раз, если допускается возможность повтора цифр, т.е. напр. трицифровое число 111, то
в первом случае 3*4*2=24 числа, во втором 3**4*4*2=96 чисел