Контрольная работа № 14 «Применение производной функции» Вариант 1
Хо = -1
№ 1. Найдите значение производной в указанной точке
а) у = 2х³ – х² + 4х – 5,
б) у = (x² — 2) (4 + х), Х0 = 2
в) у =²x+1
x0=1
3-x,
№ 2.Найдите экстремумы функции f(x) =x2 – 2x2 +х+ 3
№ 3.Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x) = -x³+3х²-2
№ 4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х³- 2x² +х
отрезке [0; 1,5].
№ 5. Построить график функции f(x) = 2х³-9х²+12x-2 на [0; 3]
Функция y = x + 4/3 является линейной, т.к. здесь х в первой степени. Эта функция в общем виде может быть представлена как y = ax + b, где a и b - любые числа ( в нашем случае a = 1, а b = 4/3).
Функция y = x (x + 2) / x может быть преобразована в линейную только при условии, что x не равен 0 (при этом условии можно правую часть выражения сократить на х и получить y = x + 2), но в т.к. функция задана общем виде, без этого ограничения, то она не является линейной. Две последние функции содержат х в отрицательной степени (степень х равна -1), они обе не являются линейными.