В данном случае получаем отрицательную правую часть уравнения. В левой же части – корень и он больше отрицательного числа всегда, когда существует, поэтому в данном случае .
2) :
Теперь же как в левой части так и в правой неотрицательные числа, поэтому можно возводить в квадрат обе части уравнения:
Так как в данном случае у нас стоит ограничение на х ≤ 0, то ответом есть .
Формула сокращенного умножения (а+в)^2 выражение в квадрате, т.е. умножить само на себя два раза (а+в)^2=(а+b)*(a+b) умножить многочлен на многочлен, т.е. каждое слагаемое первого множителя умножаем на каждое слагаемое второго (а+в)^2=(а+b)*(a+b)=а*(a+b)+b*(a+b)= умножение одночлена на многочлен по распределительному закону (а+в)^2=(а+b)*(a+b)=а*(a+b)+b*(a+b)=a*a+a*b+a*b+b^2 приводим подобные слагаемые (а+в)^2=(а+b)*(a+b)=а*(a+b)+b*(a+b)=a*a+ a*b+a*b+b^2=a^2+2ab+b^2 (а+в)^2=a^2+2ab+b^2 -формула сокращенного умножения, запоминаем первое и последнее, пропуская выкладки
q^(n-1)=256 (1-q^n)=341*(1-q) или, что то же самое: (q^n-1)=341*(q-1) Вероятно, все ж , q -целое, тогда либо q=2 n=9 либо 4 n=5 либо 16 n=3 256 n=2 Легко видеть, что годится только q=4 n=5 ответ: q=4 n=5 б) 243* (3^(-n)+1)=182*(1/3+1) 243*(1-(-3)^(-n))=182*4/3 729 -3^6*(-3)^(-n)==728 (3^6)*(-3)^(-n)=1 ответ: n=6 an=243*(-1/(3^5))=-1
ОДЗ:
;
Рассмотрим 2 случая:
1)
:
В данном случае получаем отрицательную правую часть уравнения. В левой же части – корень и он больше отрицательного числа всегда, когда существует, поэтому в данном случае
.
2)
:
Теперь же как в левой части так и в правой неотрицательные числа, поэтому можно возводить в квадрат обе части уравнения:
Так как в данном случае у нас стоит ограничение на х ≤ 0, то ответом есть
.
Осталось объединить полученные ответы:
ответ:
.