7. Записати у вигляді звичайного дробу нескінченний періодичний дріб: а) 0,(5); б) 0,(15);в) 2,1(2)

Question

Алгебра: 7. Записати у вигляді звичайного дробу нескінченний періодичний дріб: а) 0,(5); б) 0,(15);в) 2,1(2)​

iiiiivvvv · Accepted Answer

1) Умножим уравнение на 20
40-5(3х-7)+4(х+17)=0
40 - 15х +35 +4х +68 = 0
- 11х +143=0
-11х= - 143
х=-143 : (-11)
х =13
2)Умножим уравнение на 10:
2(4х+7) +5(3х-2) - 5(5х-2) =320,
8х + 14 + 15х - 10 - 25х +10 = 320,
-2х =320 - 14
-2х= 306
х=-153
3) Докажите, что в уравнении нет корней:
Умножаем уравнение на 15
5(2х+1) - (7х+5) = 3(х-2)
10х + 5 - 7х - 5 = 3х - 6
3х = 3х - 6,
3х - 3х = - 6
0х = -6
Уравнение не имеет решений.
Слева при любом х получаем 0, справа - 6. 0 никогда не равен - 6

4) Сумма (7/12 + 2х) в 3 раза меньше 1/4·25х,
Составляем уравнение. Меньшее умножаем на 3 и приравниваем к большему:
$3\cdot( \frac{7}{12} +2x)= \frac{1}{4}\cdot 25x, \\ 3\cdot \frac{7+24x}{12}= \frac{25x}{4}$
Умножаем на 4:
7+24х = 25х
25х-24х=7
х=7
ответ. х=7

7. Записати у вигляді звичайного дробу нескінченний періодичний дріб: а) 0,(5); б) 0,(15);в) 2,1(2)​

MOGZ ответил