Но если, как это делается в школе, рассматривать только действительные корни, и при этом два равных корня считать одним, то при таких условиях уравнение будет иметь 2 корня только в случае, если дискриминант положителен.
Во первых число, которое дано в задании является радианной мерой угла.
Если начинать отсчет против часовой стрелки (угол положителен), и повернуть на 180 градусов (полуокружность), то в радианах это будет . Т.е. в 180 градусах вмещается приблизительно 3 радиана. Найдем приблизительно, сколько радиан в 90 градусах: - радиан.
Следовательно при повороте на имеем 4,5 радиан. Значит, 4 радиана находиться где то между . Т.е. в 3 четверти.
2) Найдем количество оборотов на 90 градусов для числа 8: Т.е. мы делаем полный оборот (он равен приблизительно 4 оборотам на 90 градусов) + один оборот на 90 градусов + оборот на 0.3 радиана. Следовательно 8 находиться в 2 четверти.
3) Здесь мы делаем обороты по часовой стрелке (угол отрицателен). Снова находим количество оборотов :
т.е. приблизительно шесть оборотов по часовой стрелке. Это 1 полный оборот, + оборот на 180 градусов. То есть, -9 радиан находится где то на 3 четверти.
4)
Приблизительно 5,15 полных оборотов. Т.е. 5 полных оборотов + оборот на 0.15 радиан. Т.е. 31 находится где то на 1 четверти.
. Т.е. в 180 градусах вмещается приблизительно 3 радиана.
- радиан.
имеем 4,5 радиан.
. Т.е. в 3 четверти.
т.е. приблизительно шесть оборотов по часовой стрелке.
Вообще говоря, квадратное уравнение ВСЕГДА имеет 2 корня. Они могут быть:
1) разными действительными числами (если дискриминант уравнения положителен);
2) одинаковыми действительными числами (если дискриминант равен нулю);
3) комплексными сопряжёнными числами (если дискриминант отрицателен).
Но если, как это делается в школе, рассматривать только действительные корни, и при этом два равных корня считать одним, то при таких условиях уравнение будет иметь 2 корня только в случае, если дискриминант положителен.