Ну и?..
tg15°=tg(30°/2)=sin30°/(1+cos30°)=(½)/(1+√3/2)=(½)/((2+√3)/2)=2/(4+2√3)=1/(2+√3). - вроде так.
ответ: (5π/6)+π+2πn; (7π/6)+2πm, n, m ∈z
объяснение:
pi/6+2pim не может быть , так как cos < 0 только в 2 и в 3 части.
одз:
{–5cosx ≥ 0
{cosx ≠ 0 ( область определения тангенса)
произведение двух множителей равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла
3tg2x–1=0 ⇒ tgx=–1/√3 или tgx=1/√3 ⇒
x=(–π/6)+πk, k ∈ z или х=(π/6)+πs, s ∈ z
с учетом одз
х=(–π/6)+π+2πn, n ∈ z (k=2n+1) или х=(π/6)+(π)+2πm, m ∈z (s=2m+1)
√–5cosx=0 не может, противоречит второму условию одз
tg (a - b) = (tga - tgb)/(1 + tga*tgb) - формула сложения аргумента
a = 45
b = 30
tg 15 = (1-1/√3)/(1+ 1*1/√3) = (1-1/√3)²/(1-1/3) = (1 - 2/√3 + 1/3)/(2/3) =
= 2 - √3