за т. Вієта х1 + x2= -5 x1= -1
х1 × x2= 4 x2= -4
За три года прибыль составит:
3•( рх–(0,5х²+2х+6)).Так как за это время должно окупиться строительство нового цеха, то эта прибыль должна быть не менее 78млн. руб.
Составим неравенство:
3•( рх–(0,5х²+2х+6)) ≥ 78.
Запишем неравенство для р.
После преобразований получим: р≥(0,5х)+2+(32/х) .
Наименьшее значение р=0,5х+2+(32/х) .
Найдем при каком х оно достигается.
Применяем производную.
р`(x)=(0,5х+4+(32/x) )'=0,5–(32/x²).
р`=0.
Найдем критическую точку: 0,5– (32/x²) =0.
х=8 или х=–8(отрицательное значение не удовл. условию, х – натуральное число).
Вычислим наименьшее значение р при х=8
р(8) = 0,5∙8+2+(32/8) = 10.
О т в е т. р=10.
y/5=1/5y=0,2y
Объяснение: Рассмотрим первый множитель:
y(x+y)/15x (мы вынесли за скобки у)
Рассмотрим второй множитель:
3x/x+y
Дальше просто нужно сократить два этих множителя. Сокращаем (х+у) и в числителе и в знаменателе. В числителе остается просто у.
Сокращаем 15х и 3х на 3х. У нас В знаменателе остается 5 ( после сокращения)
В конце у нас остается в числителе у , а в знаменателе 5.
У/5 , но можно доделать ответ до конца и вынести 1/5 и получится 1/5y, а если вы уже десятичные, то нужно перевести овет в десятичные и получится 0,2y
1) Пусть у = х².
2) Тогда получаем новое уравнение второй степени:
у² - 5у + 4 = 0
Коэффициенты данного уравнения: a = 1, b = -5, c = 4.
Дискриминант равен:
D = b2 – 4ac = (-5)2 – 4 · 1 · 4 = 9
Дискриминант D > 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня.
у1 = (-b + √D) / 2а = (-(-5) + √9) / 2 * 1 = 4.
у2 = (-b - √D) / 2а = (-(-5) - √9) / 2 * 1 = 1.
3) Вернувшись к замене у = х², подставим в нее вместо у найденные значения и получим два сокращенных квадратных уравнения: х² = 4 и х² = 1.
4) х² = 4
х = ±√4
х1,2 = ±2;
х² = 1
х = ±√1
х3,4 = ±1.
ответ: х1,2 = ±2; х3,4 = ±1.