Логарифмическая — функция, обратная потенциированию.
Построив график обратной функции и зеркально отразив его относительно прямой y = x, получим нужный нам график.
Итак, обратная к y=log2(x-2)
функция — это
x=2y+2
Строим график y=2x+2
Его можно получить из графика y=2x
смещением вверх на 2 (либо смещением оси y вниз на 2).
Это — быстровозрастающая функция, равная 1 при x = 0, стремящаяся к 0 на минус бесконечности. Располагается только в верхней полуплоскости (область значений y ≥ 0). Несколько точек для построения: x = 1, y = 2; x = 2, y = 4; x = 4, y = 16; x = -1, y = 0.5; x = -2, y = 0.25.
Отражением относительно прямой y = x получаем искомый график. y=2x +2
и заданной y=log2(x-2)
x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) < 0
Решением этого неравенства является промежуток (1, 2)
Разложим на множители левую часть второго неравенства:
ax^2 - (3a + 1)x + 3 = (ax^2 - x) - (3ax - 3) = x(ax - 1) - 3(ax - 1) = (x - 3)(ax - 1) = a(x - 3)(x - 1/a)
Возможны 5 вариантов.
1) a > 1/3. Тогда решение неравенства – промежуток (1/a, 3). Нужно, чтобы промежуток (1, 2) полностью содержался в нём, так будет, если 1/a < 1. Объединяем с условием a > 1/3 и получаем часть ответа: a > 1.
2) a = 1/3. У второго неравенства нет решений.
3) 0 < a < 1/3. Решение неравенства – промежуток (3, 1/a); такой промежуток никогда не содержит (1, 2).
4) a = 0. Второе неравенство превращается в 3 - x < 0, x > 3. Не подходит.
5) a < 0. Решение второго неравенства – промежуток (1/a, 3), при этом 1/a < 0. Подходит.
ответ. 
По 1 примеру все понятно
2)
4x^2+1x+3=0
3)
-2 -3 1
4)
1x^2+0x-24=0
x^2-24=0
5)
3x^2-5x+0=0
3x^2-5x=0
6)
5 0 -8
7)
7x^2=0