Question

Упростить выражение
y-9/y-8 * y²-64/y²-16y+64

Answer 1

Хорошо! Давай разберемся с этим выражением пошагово.

Выражение, которое у нас есть, выглядит так:
y - 9 / y - 8 * y² - 64 / y² - 16y + 64

Для начала, посмотрим на числители и знаменатели отдельно и попробуем их упростить.

1. Начнем с первого числителя: y - 9
Здесь ничего сильно упрощать не нужно, поэтому оставляем его без изменений.

2. Перейдем к первому знаменателю: y - 8
Здесь также ничего особо упрощать не нужно, поэтому оставляем его без изменений.

3. Рассмотрим второй числитель: y² - 64
Это квадрат разности двух чисел (y - 8)(y + 8), поэтому мы можем записать его так: (y - 8)(y + 8).

4. Приступим ко второму знаменателю: y² - 16y + 64
Это квадрат трехчлена (y - 8)², поэтому мы можем записать его так: (y - 8)².

Теперь, когда выражения в числителях и знаменателях упрощены, мы можем продолжить упрощение всего выражения.

Все эти выражения теперь можно подставить обратно в исходное выражение:

(y - 9) / (y - 8) * (y² - 64) / (y² - 16y + 64)

= (y - 9) / (y - 8) * (y - 8)(y + 8) / (y - 8)²

В числителе и знаменателе первого дробного выражения у нас есть общий множитель (y - 8), поэтому можно сократить его:

= (y - 9) * (y + 8) / (y - 8)

Теперь, выражение стало более простым и не содержит сложных скобок и степеней.

Наш ответ:
(y - 9) * (y + 8) / (y - 8)

Это конечный результат упрощения данного выражения. Надеюсь, ответ был понятен! Если возникнут еще вопросы, буду рад помочь!