Чтобы вычислить эту сумму, мы должны знать значения синуса и косинуса углов 30° и 309°. Давайте найдем эти значения:
sin 30° = 0.5 (это можно запомнить или использовать таблицу значений синуса)
cos 309° = cos (360° - 309°) = cos 51° = 0.629 (это можно вычислить с помощью тригонометрического круга или калькулятора)
Теперь подставим эти значения в исходное выражение:
cos3β · cos5β · cos8β = cos3β · 0.5( cos13β + cos3β) = 0.5 (cos3β · cos13β - cos3β · cos3β) = 0.25 (cos16β + cos 10β + cos6β + cos 0) = 0.25 (cos16β + cos 10β + cos6β + 1)
Объяснение: