Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этим вопросом.
Чтобы понять, сколько различных пятизначных чисел, которые делятся на 2, можно составить из цифр 1;2;3;4;5;6;7;8;9, нам нужно следовать нескольким шагам.
Шаг 1: Определить, какие цифры могут находиться на позиции единиц, десятков и сотен в числе. Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной (2, 4, 6, 8). Таким образом, мы можем выбрать одну из этих цифр для позиции единиц. Для позиции десятков и сотен мы можем выбрать любую цифру из оставшихся.
Шаг 2: Определить, какие цифры могут находиться на позициях тысяч и десятков тысяч. Чтобы число делилось на 2, последние две цифры числа должны быть кратны 4 (например, 12, 24, 32 и т.д.). Поскольку в числе только одна позиция десятков тысяч, мы можем выбрать любую цифру, но важно, чтобы последние две цифры в пятизначном числе были кратны 4.
Шаг 3: Запишем все возможные комбинации чисел, учитывая указанные ограничения.
Позиция единиц: 2, 4, 6, 8 (4 варианта)
Позиция десятков и сотен: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (9 вариантов)
Позиция тысяч: любая цифра, но согласно ограничению о кратности последних двух цифр кратны 4 (9 вариантов)
Позиция десятков тысяч: любая цифра (9 вариантов)
Шаг 4: Посчитаем количество комбинаций, учитывая все возможные варианты.
Количество пятизначных чисел, которые делятся на 2: 4 (позиция единиц) * 9 (позиция десятков и сотен) * 9 (позиция тысяч) * 9 (позиция десятков тысяч) = 2916
Таким образом, можно составить 2916 различных пятизначных чисел, которые делятся на 2 из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и где цифры в числе могут повторяться.
Надеюсь, мой ответ был понятен и помог тебе! Если есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
А) Уравнения данных линейных функций: y = x + 3 и y = 2x - 1.
Для определения взаимного расположения графиков без построений мы можем рассмотреть их угловые коэффициенты. В данном случае, угловой коэффициент первой функции равен 1, а угловой коэффициент второй функции равен 2.
Так как угловой коэффициент первой функции меньше углового коэффициента второй функции (1 < 2), график первой функции будет наклонен "меньше", то есть его наклон более пологий, чем у графика второй функции.
Следовательно, график первой функции будет ниже и касаться графика второй функции только в одной точке (так как они должны пересекаться в одной точке из-за соответствующих уравнений).
Б) Уравнения данных линейных функций: y = 4x + 6 и y = 4x + 6.
В данном случае, угловые коэффициенты обоих функций равны 4. Это значит, что оба графика будут иметь одинаковый наклон, а их положение будет определяться только свободным членом уравнения.
Так как свободные члены обоих уравнений равны между собой (6 = 6), графики этих функций будут совпадать полностью друг с другом и будут идти один поверх другого. Взаимное расположение графиков похоже на ситуацию, когда две прозрачные бумаги с одинаковыми линиями полностью накладываются друг на друга.
В) Уравнения данных линейных функций: y = 3x - 5 и y = 3x + 5.
Так как свободные члены обоих уравнений отличаются по знаку (-5 ≠ 5), графики этих функций не будут совпадать полностью друг с другом.
Угловые коэффициенты обоих функций равны 3, что означает, что их наклон будет одинаковым. Однако, график первой функции (y = 3x - 5) будет смещен вниз на 5 единиц по оси y, а график второй функции (y = 3x + 5) будет смещен вверх на 5 единиц по этой же оси.
Следовательно, графики этих функций будут параллельны друг другу, но будут смещены в разные стороны по вертикальной оси. Они никогда не пересекутся и между ними будет постоянное расстояние в 10 единиц (5 единиц вверх для второго графика и 5 единиц вниз для первого графика).
