Question

Дано: 1) u(x0)=−2 и u'(x0)=5;
2) v(x0)=−6 и v'(x0)=3;
3) f(x)=u(x)v(x).

Вычислить значение f'(x0):
.

(ответ записывай в виде дроби с положительным знаменателем, дробь сократи.
Если в результате получается 0, пиши 01. Если получается целое число k, пиши k1.)

Answer 1

Для вычисления значения f'(x0) воспользуемся правилом произведения производных:

f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x).

Используя данную информацию, подставим значения u(x0), u'(x0), v(x0) и v'(x0) в формулу для f'(x):

f'(x0) = u'(x0)v(x0) + u(x0)v'(x0)
= (-2)(-6) + (-6)(5)
= 12 - 30
= -18.

Таким образом, значение f'(x0) равно -18.