Примем весь объем работы за 1. Скорость первой бригады - х, скорость второй бригады у. Тогда за 3,5 часа первая бригада сделала 3,5 х работы. За 6 часов вторая бригада сделала 6у работы. Все это равно всему объему работы, то ест 1. составим первое уравнение.
3,5 х + 6у = 1. (1)
Второе. По условию весь объем работ вторая бригада выполняла бы на 5 часов больше, чем первая. поэтому вотрое уравнение t2 - t1 = 5;
1/y - 1/x = 5; x - y = 5xy; (2) Получили 2 уравнения с 2 неизвестными. Выразим y через x во втором уравнении. x = 5xy + y; x = y(5x + 1) ; y = x /(5x+1);
y = 1/7 : (5*1/7 +1) = 1/7 : 12/7 = 1/7 * 7/12 = 1/12. Итак, скорость первой бригады равна 1/7. и тогда время, необходимое ей для выполнения всего объема работ, будет равно 1/ 1/7 = 7 дней. Скорость второй бригады равна 1/12 и и тогда время, необходимое ей для выполнения всего объема работ, будет равно 1/ 1/12 = 12 дней. ответ 7 дней для 1 бригады и 12 дней для второй бригады. 12 можно было бы найти проще 5+7 = 12
1) Показательная функция с основанием 6>1 монотонно возрастает. Большему значению функции соответствует большее значение аргумента: х²+2х>3 или х²+2х-3>0 или (х+3)(х-1)>0 ---------------(-3)--------------(1)---------------------- \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ //////////////////// ответ. (-∞;-3)U(1;+∞) 2) Показательная функция с основанием 7>1 монотонно возрастает. Поэтому каждое свое значение только в одной точке. Если значения функции равны, то и аргументы равны: x-2=1/2 ⇒x=2,5 ответ. 2,5 3) 25=5² Показательная функция с основанием 7>1 монотонно возрастает. Поэтому каждое свое значение только в одной точке. Если значения функции равны, то и аргументы равны: х²-2х-1=2 х²-2х-3=0 (х+1)(х-2)=0 х=-1 или х=2 ответ. -1; 2 4) Замена переменной t²-5t+4=0 D=25-16=9 t=1 или t=4 ⇒ x=0 ⇒ x=2 ответ. 0; 2 5)Замена переменной t²-6t+5=0 D=36-20=16 t=1 или t=5 ⇒ x=0 ⇒ x=1 ответ. 0; 1
⇒ x=0
⇒ x=2
⇒ x=0
⇒ x=1
Скорость первой бригады - х, скорость второй бригады у.
Тогда за 3,5 часа первая бригада сделала 3,5 х работы.
За 6 часов вторая бригада сделала 6у работы.
Все это равно всему объему работы, то ест 1.
составим первое уравнение.
3,5 х + 6у = 1. (1)
Второе.
По условию весь объем работ вторая бригада выполняла бы на 5 часов больше, чем первая.
поэтому вотрое уравнение t2 - t1 = 5;
1/y - 1/x = 5;
x - y = 5xy; (2)
Получили 2 уравнения с 2 неизвестными.
Выразим y через x во втором уравнении.
x = 5xy + y;
x = y(5x + 1) ;
y = x /(5x+1);
Подставим в первое уравнение и решим квадратное уравнение:
3,5 x + 6x/(5x+1) = 1;
3,5x *(5x+1) + 6x = 5x + 1;
17,5 x^2 + 3,5x + 6x - 5x - 1 = 0;
17,5 x^2 + 4,5 x - 1 = 0; /*2;
35x^2 + 9x - 2 = 0;
D = 81 - 4*35*(-2) = 81 + 280 = 361= 19^2;
x1 = (-9+19) / 70 = 1/7.
x2= (-9 - 19) /70 = - 2/7 < 0.
Найдем у при х = 1/7.
y = 1/7 : (5*1/7 +1) = 1/7 : 12/7 = 1/7 * 7/12 = 1/12.
Итак, скорость первой бригады равна 1/7. и тогда время, необходимое ей для выполнения всего объема работ, будет равно 1/ 1/7 = 7 дней.
Скорость второй бригады равна 1/12 и и тогда время, необходимое ей для выполнения всего объема работ, будет равно 1/ 1/12 = 12 дней.
ответ 7 дней для 1 бригады и 12 дней для второй бригады.
12 можно было бы найти проще 5+7 = 12