Вящике лежат три карточки, на которых написаны буквы д, о, м. какова вероятность того, что если брать наугад по одной карточке, то они будут идти в такой последовательности, что образуется слово дом?

👇

Ответ:

ELB2

10.05.2023

M₁ = 1 (желаемое событие, - карточка с буквой "Д")
n₁ = 3 (все возможные события для первой карточки)
m₂ = 1 (желаемое событие, - карточка с буквой "О")
n₂ = 2 (все возможные события для второй карточки)
Ясное дело, что если мы вытащим две первые карточки "Д" и "О", то последней карточкой окажется буква "М", и вероятность вытащить ее третьей равна 1.
Тогда:
p(A) = m/n = m₁/n₁ * m₂/n₂ = 1/3 * 1/2 = 1/6 ≈ 0,167 = 16,7%
Данное решение справедливо для случая, когда вытащенная карточка обратно в ящик не кладется.

Если же вытащенные карточки кладутся обратно в ящик, то вероятность вытащить нужную букву равна 1/3 и, соответственно, вероятность вытащить нужные три буквы в этом случае:
p₁(A₁) = m/n = m₁/n₁ * m₂/n₂ * m₃/n₃ = 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27 = 0,037 = 3,7%

4,6(84 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

danilnikitin624

10.05.2023

Дана функция у = (-1/3)x^3+x^2.
1-найти область определения функции и определить точки разрыва - ограничений нет, D = R, разрывов нет.
2-Выяснить является ли чётной или нечётной.
Проверим функци чётна или нечётна с соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
f(-x) = (-1/3)x³ + x² = (1/3)x³ + x²
- Нет
-f(-x) = -((-1/3)x³ + x²) = -((1/3)x³ + x²) = -(1/3)x³ - x²
- Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
3-определить точки пересечения функции с координатными осями .
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
(-1/3)x³+ x² = 0.
-x³ + 3x² = 0.
-x²(x-3) = 0.
Имеем 2 корня: х = 0 и х = 3.
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в y = (-1/3)x^3 +x^2.
y = (-1/3)0³+0² = 0. Точка: (0, 0)
4-найти критические точки функции.
Находим производную и приравниваем её нулю:
y' = -x²+2x = -x(x-2).
Имеем 2 критические точки: х = 0 и х = 2.
5-определить промежутки монотонности
(возрастания,убывания).
Исследуем поведение производной вблизи критических точек.
х = -0.5 0 0.5 1.5 2 2.5
y'=-x^2+2x -1.25 0 0.75 0.75 0 -1.25
Где производная отрицательна - функция убывает, где положительна - функция возрастает.
Возрастает на промежутке
[0, 2]
Убывает на промежутках
(-oo, 0] U [2, oo)
6-определить точки экстремума.
Они уже найдены: это 2 критические точки: х = 0 и х = 2.
Где производная меняет знак с - на + это минимум функции, а где с + на - это максимум функции.
Минимум функции в точке: x = 0,
Максимум функции в точке: х = 2.
7 -определить максимальное и минимальное значение функции.
Значения функции в экстремальных точках:
х = 2, у = (-1/3)*2³+2² = -8/3 + 4 = 4/3,
х = 0, у = 0.
8- определить промежутки вогнутости и выпуклости кривой,найти точки перегиба.
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
d2/dx2f(x)=0(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции,
d2/dx2f(x)= -2х + 2 =-2(x−1)=0
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
x1=1
Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на промежутках
(-oo, 1]
Выпуклая на промежутках
[1, oo)

Иследуйте функцию и постройте график: f (x)=-1/3x^3+x^2

Иследуйте функцию и постройте график: f (x)=-1/3x^3+x^2

4,7(7 оценок)

Ответ:

mytaevafati

10.05.2023

F - первообразная для f, если f = F'. Но так как производная от суммы - это сумма производных, и производная от числа равна нулю, то можно написать f = F' = (F+C)', где С - любое число.

То есть первообразная - это не какая-то одна функция, это класс функций. Для всех разных чисел С - будет разная первообразная F + C, и производная от каждой из них равна f.

У вас в задаче табличные вещи, поэтому гляньте в табличке первообразных.

В общем, первообразная будет

F(х) = 4x + sin(x) + C

Надо, что б если подставить вместо икса П/6, F получилась равной П.

sin(П\6) = 1/2, так как это синус 30 градусов

Получается равенство

П = 4*П\6 + 1\2 + С

6П = 4П+3 + 6С

С = (2П-3)\6

значит F = 4x + sin(x) + (2П-3)/6

4,8(54 оценок)

Это интересно: