cos² 15° - sin² 15°
= cos 2(15°)
= cos 30°
= 1/2 √3
Рассмотрим первое уравнение:
Можно построить этот график. Учитывая неравенство, строим до прямой x = 6.
Рассмотрим второе уравнение:
График этого уравнения — прямая, проходящая через точку (6; 0) с меняющимся углом наклона. Причём из него же следует, что точку с y = 2 можно выколоть на графике первого уравнения.
График первого уравнения начерчен красным цветом, вариации второго — зелёным.
Возьмём a = 0 и будем увеличивать угол наклона. До a = 1 будет ровно одно пересечение. При a ≥ 1 прямая либо будет параллельна прямой y = x + 2, либо не будет иметь пересечений.
Если уменьшать угол наклона, то при отрицательных a будет два решения, за исключением случаев, когда прямая проходит через выколотую точку (0; 2) и "общую" точку (3; 5):
При (0; 2)
При (3; 5) 
ответ: 
cos²15°- sin²15° = cos(2×15)° = cos 30° = √3/2
cos²x - sin²x = cos2x