Знайти суму п ятнадцяти членів арифметичної прогресії (an), якщо а₆=9,5 ; a₁₀=15,5 - id1793593220220218 от олькаlove1 18.02.2022 11:47

Question

Алгебра: Знайти суму п ятнадцяти членів арифметичної прогресії (an), якщо а₆=9,5 ; a₁₀=15,5

олькаlove1 · Accepted Answer

Пусть х кг яблок первого сорта продал садовод
тогда он также продал а*х кг второго и а*а*х=a^2 *x кг третьего

получим систему уравнений:

x + ax +a^2 *x = 91
40x +30 ax + 20 a^2 *x = 2170

разделив одно уравнение на другое, приведя подобные члены и сократив на общий множитель получим квадратное уравнение относительно а :

5a^2 - 8a - 21 =0

a1 =3 a2 = -1,4 очевидно отрицательный корень не удовлетворяет смыслу задачи

подставив а=3 в первое уравнение определим х

х + 3х +9х =91 х=7

т.о. садовод продал 7 кг яблок первого сорта, 21кг второго и 63кг третьего

ответ: 21 кг яблок второго сорта продал садовод

Знайти суму п'ятнадцяти членів арифметичної прогресії (an), якщо а₆=9,5 ; a₁₀=15,5

MOGZ ответил