1) Пусть скорость при подъеме х км/час, а скорость при спуске у км/час 2) тогда составим систему уравнений: 24/х+16/у=4 1/3 дорога от А до В 16/х+24/у=4 дорога от В до А 3) Решаем: Выразим х через у во втором уравнении: х=16:(4-24/у) подставим значение х в первое уравнение: 24 : 16 :(4-24/у) + 24/у=13/3 24/16 * (4-24/у) + 24/у=13/3 3/2 * 4 - 3/2 * 24/у + 24/у=13/3 6 - 36/у + 24/у = 13/3 36/у - 24/у = 6-13/3 12/у = 5/3 у = 12 * 3/5 = 7 1/5 у = 7 1/5 км/ч скорость при спуске х=16 : (4 - 24 : 36/5) = 16 : (4-30/9) = 16 : 6/9 = 16 * 9/6 = 24 х=24 км/ч скорость при подъеме
cos (60+α)*cos(60-α)+sin^2α=(cos60°cosα-sin60°sinα)*(cos60°cosα+sin60°sinα)+sin²α=(cos²60°cos²α-sin²60°sin²α)+sin²α=
(1/4)cos²α-(3/4)sin²α+sin²α=(1/4)(cos²α+sin²α)=(1/4)*1=0.25