Пусть на расстояни х км от пункта А состоялась встреча - єто так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин=80 мин, поєтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние АВ мотоциклист одолел за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.По условию задачи составляем уравнение
80*80/x-80=80*180/(80-x)-180 8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1) 4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x) 4*(80-x)/x=9x/(80-x) 4*(80-x)^2=9x^2 4*(6400-160x+x^2)=9x^2 25600-640x+4x^2=9x^2 5x^2+640x-25600=0 x^2+128x-5120=0 D=36864=192^2x х1=(-128-192)/2<0 - не подходит под условия задачи (расстояние не может быть отрицательным) x2=(-128+192)/2=32 х=32 ответ: 32 км
Решение: Из формул: S=b1(q^n-1)/(q-1) bn=b1*q^(n-1) Подставим известные нам данные^ 195=b1(q^3-1)/(q-1) 135=b1*q^(3-1)
195={b1(q-1)(q^2-q+1)}/(q-1) В первом уравнении сократим числитель и знаменатель на (q-1) 195=b1(q^2-q+1) Из второго уравнения найдём (b1) b1=135/q^2 и подставим его в первое уравнение: 195=135*(q^2-q+1)/q^2 195q^2=135(q^2-q+1) 195q^2=135q^2-135q+135 195q^2-135q^2+135q-135 60q^2+135q-135=0 q1,2=(-135+-D)/2*60 D=√{-135² - 4*60*(-135)}=√(18225+32400)=√50625=+-225 q1=(-135+225)/120=90/120=3/4 q2=(-135-225)/120=-360/120= -3 не соответствует условию задачи,так как приведённые в задании данные, целые числа, а не дробные.
Карандашом написано объяснение