Чтобы решить данное выражение, нам понадобится применить несколько математических операций в определенном порядке. Давай посмотрим подробнее:
Шаг 1: Найдем значение выражения 4/21:3/7.
Для деления дробей мы можем использовать метод умножения первой дроби на обратную второй дробь. То есть 4/21:3/7 будет равно 4/21 * 7/3.
Поделим числитель первой дроби на числитель второй дроби и затем знаменатель первой дроби на знаменатель второй:
(4/21) * (7/3) = (4 * 7) / (21 * 3) = 28 / 63.
Шаг 2: Теперь у нас осталось вычислить значение выражения 2/9 + 28/63.
Для сложения дробей нам необходимо иметь одинаковый знаменатель. Здесь знаменатели у нас уже разные, поэтому приведем их к общему знаменателю.
Наименьшим общим кратным для чисел 9 и 63 является число 63.
Приведем каждую дробь к знаменателю 63:
2/9 = (2 * 7) / (9 * 7) = 14/63.
Теперь у нас есть две дроби с одним и тем же знаменателем:
14/63 + 28/63 = (14 + 28) / 63 = 42/63.
Шаг 3: Оптимизируем получившуюся дробь.
Чтобы упростить (сократить) дробь, найдем их наибольший общий делитель и разделим числитель и знаменатель на него.
Наибольший общий делитель для чисел 42 и 63 равен 21.
Поделим числитель и знаменатель на 21:
42/63 = (42 ÷ 21) / (63 ÷ 21) = 2/3.
Окончательный ответ: Значение выражения 2/9 + 4/21:3/7 равно 2/3.
Важно помнить, что в математике правильный порядок операций является фундаментальным, и его следование помогает получить правильный ответ. В данном случае мы сначала выполнили деление, затем сложение и, наконец, сокращение дроби.
