Решение всех рациональных неравенств сводится к двум основным шагам:
Шаг 1. Переносим все в одну сторону, приводим к общему знаменателю и раскладываем числитель и знаменатель на множители.
Все множители должны быть «линейными», то есть переменная в каждом из них – только в первой степени.
Если какой-то из множителей нелинейный, и его невозможно разложить на линейные, от него надо избавиться.
Если забыл, как раскладывать выражение на множители, прочти тему «Разложение многочленов на множители».
Шаг 2. Метод интервалов.
Если не знаешь, что это такое, прочти тему «Метод интервалов».
Первый шаг у нас уже раньше встречался.
Где?
В рациональных уравнениях!
Но в отличие от уравнений, в неравенствах мы никогда не разделяем числитель и знаменатель!
Более того, если в числителе и знаменателе есть одинаковые нечисловые множители, мы их не сокращаем
Объяснение:
Постройте график уравнения
a) 3x＝y+4
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнение в более удобный для вычислений вид:
3x＝y+4
-у=4-3х
у=3х-4
Таблица:
х -1 0 1
у -7 -4 -1
b) 2(x+y)+3y＝4
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
2(x+y)+3y＝4
2х+2у+3у=4
2х+5у=4
5у=4-2х
у=(4-2х)/5
Таблица:
х -3 2 7
у 2 0 -2
x=±7
Объяснение:
x²-x+x²+x = 196
2x²=196
x²=49
x=±7