1) Чтобы оба корня уравнения были отрицательными, надо сначала потребовать, чтобы они были. То есть, чтобы дискриминант этого уравнения был неотрицательным. D=(a-1)²-4·(a+4)=a²-2a+1-4a-16=a²-6a-15≥0 a≥3+2√6 или a≤3-2√6
2) Это уравнение приведенное. Воспользуемся теоремой Виета. Известно, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
3) Так оба корня отрицательные, то их сумма также отрицательная, то есть a-1<0⇒ a<1
4) Так как оба корня отрицательные, то их произведение положительное, то есть a+4>0 ⇒a>- 4
5) Собирая все ограничения вместе, получим, что а∈ (- 4; 3-2√6)
2sin(2x)+5sin(x)cos(x)−7cos
2
(x)=0
(7cosx-9sinx)*(-cosx)=0(7cosx−9sinx)∗(−cosx)=0
cosx(7cosx-9sinx)=0cosx(7cosx−9sinx)=0
cosx=0 7cosx-9sinx=0
x=π/2 +πn; n∈Z 7cosx=9sinx
7ctgx=9
ctgx=9/7
x=arcctg(9/7)+πn; n∈Z