Question

Найдите значение выражения x^5y - xy^5/5 (3y - x) * 2(x - 3y)/ x^4 - y^4 при х = - 1/7 и y = -14 Я прикрепил изображение, чтобы было понятнее. ​

Answer 1

Для решения данной задачи сначала подставим значения х = -1/7 и y = -14 в выражение:

x^5y - xy^5/5 (3y - x) * 2(x - 3y)/ x^4 - y^4

Подставляя значения, получаем:

(-1/7)^5*(-14) - (-1/7)*(-14)^5/5 (3*(-14) - (-1/7)) * 2((-1/7) - 3*(-14))/ (-1/7)^4 - (-14)^4

Далее, вычислим каждую часть по отдельности, начиная с числителей:

(-1/7)^5 * (-14) = (-1/7)^5 * (-14) = -0.00000226711 * (-14) = 0.000031734

(-1/7)*(-14)^5 = (-1/7)*(-537824) = 76832/7 = 10976

Теперь вычислим знаменатель:

3*(-14) - (-1/7) = -42 + 1/7 = -293/7

(-1/7)^4 - (-14)^4 = (-1/7)^4 - 38416 = 1/2401 - 38416 = -38399/2401

Теперь подставляем полученные значения в общее выражение:

(0.000031734 - 10976/5 * (-293/7) * 2 / (-38399/2401)

Сначала упрощаем числитель:

(-10976/5)*(-293/7)*2 = (10976*293*2)/35 = 11091424/35 = 316040

Теперь заменяем все значения в общем выражении:

0.000031734 + 316040 / (-38399/2401)

Делаем общий знаменатель для сложения дробей:

0.000031734*(-38399/2401) + 316040 / (-38399/2401)

Выполняем сложение дробей в числителе:

(-0.00818705136666 + 316040) / (-38399/2401)

Упрощаем числитель и заменяем числовое значение итоговой дроби:

315031.99181294877 / (-16.074749282038905)

Наконец, выполняем деление:

315031.99181294877 / (-16.074749282038905) = -19570.298923698155

Ответ: значение данного выражения при x = -1/7 и y = -14 равно -19570.298923698155