Відповідь:
Бригаді учнів необхідно 45 годин.
Пояснення:
Нехай t - кількість годин, необхідна бригаді учнів для виконання завдання. Тоді бригаді слюсарів необхідно для виконання завдання t - 15 годин. Продуктивність бригади учнів 1/t, а продуктивність бригади слюсарів 1/(t - 15). Складемо рівняння:
18 * 1/t + 6 * 1/(t - 15) = 0,6
Шукаємо спільний знаменник і додаткові множники
18 * (t - 15) + 6 * t = 0,6 * t *(t - 15)
Ділимо на 6
3 * (t - 15) + t = 0,1 * t *(t - 15)
домножаєм на 10, щоб позбутися дробових коефіцієнтів
30 * (t - 15) + 10 * t = t *(t - 15)
30 * t - 450 + 10 * t = t^2 - 15 * t
t^2 - 55 * t + 450 = 0
D = 55^2 - 4 * 450 = 3025 - 1800 = 1225 = 35^2
t1 = (55 - 35)/2 = 10 не задовільняє умову задачі
t2 = (55 + 35)/2 = 45 (год.)
5 (км/час) - скорость до встречи.
Объяснение:
Фродо с друзьями под предводительством Гэндальфа вышли из Шира. Путешествие в трактир «Гарцующий пони», в котором заночевали хоббиты и маг, проходило с разной средней скоростью — пока компания не наткнулась на назгула, дело шло быстрее, а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 4 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 12 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и то же время. С какой скоростью происходило движение до встречи с назгулом?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость до встречи.
х-4 - скорость после встречи.
2 часа - время до встречи (по условию).
2 часа - время после встречи (по условию).
Расстояние общее известно, уравнение:
х * 2 + (х-4) * 2 = 12
2х+2х-8=12
4х=20
х=5 (км/час) - скорость до встречи.
5-4=1 (км/час) - скорость после встречи.
Проверка:
5*2 + 1*2 =10 + 2=12 (км), верно.
(5 формула) 1/2 log_5 36 = log_5 36^1/2 = log_5 6
(6) log_0,2 4 = -1 log_5 4 = log_5 1/4 (так как 0,2=1/5=5^(-1))
(3) 25^(log_5 (6 * 1/4))
(8) 5^2 log_5 3/2
(3) 5^log_5 (3/2)^2
(8) 5^log_5 9/4 = 9/4 = 2,25