Пусть x – число мальчиков в классе, а y – число девочек. Тогда все мальчики класса склеили 4х герлянд и 3х игрушек, а все девочки склеили 3y герлянд и 5y игрушек. Т.к. мальчики сделали на 30 гирлянд больше,чем девочки, значит
4х - 3y = 30.
Игрушек всего было склеено 95, значит
3х + 5y = 95.
Итак получаем систему: { 4х - 3y = 30
{ 3х + 5y = 95
Второй этап. Работа с математической моделью (т.е. решение системы)
Первым делом необходимо выразить из одного (любого) уравнения одну неизвестную через другую и переписать получившееся выражение, оставив второе неизменным. То есть, сначала просто переписываешь систему, потом переписываешь получившееся выражение вместе с вторым уравнением. В данном случае это {х = 0 - 2у, 5х + у = -18} . Затем во второе выражение подставляешь вместо переменной (здесь вместо х) первое выражение и решаешь уже обычным у) + у = -18, -10у + у = - 18, -9у = -18, у = 2. И теперь по выведенной ранее формуле (х = 0 - 2у) находишь х: х = 0 - 2*2, х = -4. ответ: (-4; 2).
Первым делом необходимо выразить из одного (любого) уравнения одну неизвестную через другую и переписать получившееся выражение, оставив второе неизменным. То есть, сначала просто переписываешь систему, потом переписываешь получившееся выражение вместе с вторым уравнением. В данном случае это {х = 0 - 2у, 5х + у = -18} . Затем во второе выражение подставляешь вместо переменной (здесь вместо х) первое выражение и решаешь уже обычным у) + у = -18, -10у + у = - 18, -9у = -18, у = 2. И теперь по выведенной ранее формуле (х = 0 - 2у) находишь х: х = 0 - 2*2, х = -4. ответ: (-4; 2).
4х - 3y = 30.
Игрушек всего было склеено 95, значит
3х + 5y = 95.
Итак получаем систему: { 4х - 3y = 30
{ 3х + 5y = 95
Второй этап. Работа с математической моделью (т.е. решение системы)
{ 4х - 3y = 30 |*3
{ 3х + 5y = 95 |*4
{ 12х - 9y = 90
{ 12х + 20y = 380 (вычитаем из второго первое)
29y = 290
y = 10
Тогда из первого уравнения найдем х:
4х - 3*10 = 30
4х = 60
х = 15