(3x²+4)(2x²+1)≥(2x²+1)(2+5x) (3x²+4)(2x²+1)-(2x²+1)(2+5x)≥0 (2x²+1)(3x²+4-2-5x)≥0 (2x²+1)(3x²-5x+2)≥0 т.к. 2x²≥0 и 1≥1, то 2x²+1≥1 ⇒на (2x²+1) можно сократить получаем 3x²-5x+2≥0 нули: x=1 и x=2/3 3(x-1)(x-2/3)≥0 (x-1)(x-2/3)≥0 x∈(-∞;2/3]U[1;+∞)
1 уравнение 4x=12+3y x=(12+3y)/4 подставляем значение х 3(12+3y)/4+4y=34, (36+9y)/4+4y=34 умножаем на 4, чтоб избавиться от знаменателя 36+9y+16y=136 9y+16y=136-36 25y=100 y=4
подставляет значение y в х
x=(12+3*4)/4 x=(12+12)/4 x=24/4 x=6
проверка 4*6-3*4=12 3*6+4*4=34
ответ: x=6; y=4
2 уравнение
2y=20+5x y=(20+5x)/2
подставляет y
2x-5(20+5x)/2=-8 2x-(100+25x)/2=-8
чтоб избавиться от знаменателя, умножим на 2 4x-(100+25)=-16 4x-100-25x=-16 4x-25x=-16+100 -21x=84 -x=84/21
(3x²+4)(2x²+1)-(2x²+1)(2+5x)≥0
(2x²+1)(3x²+4-2-5x)≥0
(2x²+1)(3x²-5x+2)≥0
т.к. 2x²≥0 и 1≥1, то 2x²+1≥1
⇒на (2x²+1) можно сократить
получаем
3x²-5x+2≥0
нули: x=1 и x=2/3
3(x-1)(x-2/3)≥0
(x-1)(x-2/3)≥0
x∈(-∞;2/3]U[1;+∞)