пусть первое число равно х, а второе у. Тогда 2х+у=11, а x^2+y^2=25.
Получаем систему уравнений:
2х+у=11;
x^2+y^2=25.
Выразим из первого уравнения у:
у=11-2х
и подставим полученное значение во втрое:
x^2+(11-2x)^2=25
x^2+121-44x+4x^2=25
5x^2-44x+121-25=0
5x^2-44x+96=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=1936-4*5*96=16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/(2a)=(44+√16)/(2*5)=4.8
x2=(-b-√D)/2a=(44-√16)/(2*5)=4
В условии задачи сказано, что взяты натуральные числа, значит, нам подходит только х=4
Найдем у:
у=11-2х
у=11-2*4
у=3
ответ: взяты числа 4 и 3
(23/4, -3/8)
Объяснение:
NOD(2, 3)=6
po etomu kajdiy iz nix umnojayehs na 6:
6*(x/2) - 6*(y/3)=6*3
3x-2y=18NOD(4, 6)=12
po etomu kajdiy iz nix umnojayehs na 12:
9x+10y=483*(3x-2y=18) => 9x-6y=54 ot etogo otnimayem 9x+10y=48
poluchayem: -16y=6 y=-3/8
podstavlyayem y v lyuboye iz uravneniy, naxodim x=23/4