В решении.
Объяснение:
1) x²-10x+25 ≤ 0
x²-10x+25 = 0
D=b²-4ac =100-100=0 √D=0
х₁,₂=(-b±√D)/2a
х₁,₂=(10±0)/2 = 5;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, парабола стоит на оси Ох.
Решение неравенства x={5}. ответ c).
2) -x²+x-210 ≤ 0
-x²+x-210 = 0/-1
x²-x+210 = 0
D=b²-4ac =1 - 840 = -839
D < 0
Уравнение не имеет действительных корней.
Значит, неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.
Подставить в неравенство произвольное значение х:
х = 0;
-0 + 0 -210 < 0, выполняется.
Значит, неравенство верно при любом значении х.
Решение неравенства: х∈(-∞; +∞). Вся числовая прямая. ответ b).
3) -x²-8x-15 ≤ 0
-x²-8x-15 = 0/-1
x²+8x+15 = 0
D=b²-4ac =64 - 60 = 4 √D=2
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-8-2)/2 = -5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-8+2)/2 = -3.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, парабола пересекает ось Ох в точках х = -4 и х= -3.
Решение неравенства х∈(-∞; -5]∪[-3; +∞). ответ f).
4) -x²+16<0
-x²+16=0
-x²= -16
x²= 16
х=±√16
х=±4.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, парабола пересекает ось Ох в точках х = -4 и х= 4.
Решение неравенства х∈(-∞; -4)∪(4; +∞). ответ f).
a) Неравенство не имеет решений
b) Решением неравенства является вся числовая прямая
c) Решением неравенства является одна точка.
d) Решением неравенства является закрытый промежуток.
e) Решением неравенства является открытый промежуток.
f) Решением неравенства является объединение двух промежутков.
Cтроим график у=√х , затем сдвигаем его на 3 единицы влево вдоль оси ОХ и на 2 единицы вниз вдоль оси ОУ . Получаем синюю линию. А потом отображаем относительно оси ОХ в верхнюю полуплоскость ту часть графика, которая лежит ниже оси ОХ. Получим красную линию .
2) 
Cтроим график у=√х , затем сдвигаем его на 2 единицы вправо вдоль оси ОХ и отображаем относительно оси ОХ. Потом сдвигаем полученный график на 1 единицу вверх вдоль оси ОУ . Получаем красную линию. А потом отображаем относительно оси ОХ в верхнюю полуплоскость ту часть графика, которая лежит ниже оси ОХ. Получим зелёный график .
1.Виразити з рівняння змінну у через змінну х
2.Записати у таблицю значення х
3.Обчислити відповідні значення у
4.Позначити на координатній площині дві точки
5.Провести пряму
6.Записати координати двох отриманих точок
Объяснение: