Два велосипедиста одновременно выехали из одной точки к другой, расстояние между которыми 96 км. скорость первого была на 4 больше второго. первый пришел к финишу на 4 часа раньше чем второй. найдите скорости этих велосипедистов
усть скорости велосипед-ов равна 4х и 5х,тогда относительная скорость будет 9х.Уравнение:27-12=9х*25/60.решив уравнение,получим х=4(км/час) они встретятся через 12/9*4=1/3 часа=20 мин,скорости равны 16 и 20 км/час
Скорость первого вел х+4,второго х.Второй проехал на 4 ч больше,значит из больштго вычитаем меньшее.Расстояние между пунктами 96 км,значит 96/х-96/х+4=4 у нас получается дробь,общая дробь должна быть х(х+4),поэтому к 96/х добавляем х+4),ведь х уже есть в знаменателе,а 96/х+4 добляем просто х,ведь х+4 уже есть в знаменателе,к 4 после равно добавляем всю общую дробь х(х+4) получаем: 96(х+4) - 96х=4х(х+4) 96х +385 -96х=4х^2 + 16 х 385=4х^2+16x -4х^2-16х +385=0(перенесли все в одну сторону) 4х^2+16х-385=0 сокращаем на 4 х^2+4х-96=0 D=b^2 - 4ac(b это второе число,a-первое,с-третье) D=16+384=400 Корень из 400=20 20-4=16 ответ:16 и 20
X²-4y²+6x+8y+21=0 выделим полные квадраты x²+6x+9-4y²+8x-4+16=0⇒(x+3)²-4(y-1)²=-16⇒(y-1)²/2²-(x+3)²/4²=1 это каноническое уравнение гиперболы, повернутой на 90° и смещенной по оси х на -3 единицы и по оси у на 1 единицу координаты вершин: х=-3; у-1=2 и у-1=-2⇒у=3 и у=-1⇒(-3;3), (-3;-1) координаты фокусов: х=-3; у-1=√(16+4)=√20=2√5 и у-1=-2√5⇒у=2√5+1≈5,472 и у=-2√5+1≈-3,472⇒(-3;5,472), (-3;-3,472) эксцентриситет ε=2√5/2=√5≈2,236 уравнения директрис: у-1=2/√5≈0,894 и у-1≈-0,894⇒у=1,894 и у=0,106 уравнения асимптот: х+3=4(у-1)/2=2(у-1)=2у-2 и х+3=-2у+2⇒2у=х+5 и -2у=х+1⇒у=х/2+5/2 и у=-х/2-1/2
