Question

Расстояние между двумя пристанями равно 194,4 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,7 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна
км/ч.

Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?
км.
Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?
км.

Answer 1

Допустим, что скорость лодок в стоячей воде равна v км/ч. Также известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Для первого вопроса, чтобы найти, сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению, нам нужно вычислить время, за которое лодки встретятся.

Мы знаем, что одновременно навстречу друг другу вышли две лодки и через 2,7 часа они встретились. Запишем это уравнение:
2,7 = (194,4 - x) / (v + 2),
где x - это расстояние, которое пройдет лодка, плывущая по течению.

Разделим расстояние на скорость, чтобы найти время:
2,7 = (194,4 - x) / (v + 2).

Получим уравнение с одной неизвестной:
2,7(v + 2) = 194,4 - x.

Раскроем скобки:
2,7v + 5,4 = 194,4 - x.

Перенесем x на другую сторону:
x = 194,4 - 2,7v - 5,4.

Теперь мы можем найти расстояние, которое пройдет лодка, плывущая по течению. Подставим значение x в уравнение:
x = 194,4 - 2,7v - 5,4.

Для второго вопроса, чтобы найти, сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения, нам также нужно вычислить время, за которое лодки встретятся.

Запишем это уравнение:
2,7 = (194,4 - y) / (v - 2),
где y - это расстояние, которое пройдет лодка, плывущая против течения.

Разделим расстояние на скорость, чтобы найти время:
2,7 = (194,4 - y) / (v - 2).

Получим уравнение с одной неизвестной:
2,7(v - 2) = 194,4 - y.

Раскроем скобки:
2,7v - 5,4 = 194,4 - y.

Перенесем y на другую сторону:
y = 194,4 - 2,7v + 5,4.

Теперь мы можем найти расстояние, которое пройдет лодка, плывущая против течения. Подставим значение y в уравнение:
y = 194,4 - 2,7v + 5,4.

Таким образом, чтобы найти количество километров до места встречи, пройденных лодкой, плывущей по течению, нужно вычислить выражение 194,4 - 2,7v - 5,4, а чтобы найти количество километров до места встречи, пройденных лодкой, плывущей против течения, нужно вычислить выражение 194,4 - 2,7v + 5,4.