Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к экзаменам, разработанное в Учебном центре "Резольвента". В пособии рассмотрены следующие во Решение рациональных уравнений; 2. Область определения рационального уравнения; 3. Решение иррациональных уравнений; 4. Область определения иррационального уравнения; 5. Рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным при замены переменной; 6. Иррациональные уравнения, сводящиеся к квадратным при замены переменной; 7. Метод уединения радикала. Приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. <a href="http://window.edu.ru/window/library?p_mode=1&p_qprovider=314&p_rubr=2.1.11" target="_blank">Пособия Учебного центра "Резольвента" для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике ->></a>
х (км/ч) - скорость 2-го лыжника
у (ч) - время 2-го лыжника
х+3 (км/ч) - скорость 1-го лыжника
у-2 (ч) - время 1-го лыжника
1) ху=180 путь 1-го лыжника
2) (х+3)(у-2)=180 - путь 2-го лыжника
3) ху=(х+3)(у-2)
ху=ху-2х+3у-6
ху-ху+2х-3у+6=0
2х-3у+6=0
4) Т.к. ху=180
у=180/х, подставив значение х, получим
2х-3*(180/х)+6=0
2х- 540/х +6 =0, умножим обе части ур-я на х
2х^2 +6х -540 =0
х^2 +3х - 270 = 0
D=1089
х=15 км/ч - скорость 2-го лыжника
15+3=18 км/ч - скорость 1-го лыжника
ответ: 18 км/ч