Question

Решите систему уравнения x^2+y^2=74 x-y=2

Answer 1

Решение:
Выразим из второго уравнения икс через игрек:
$x-y=2 \\ x=2+y$
Теперь, данное значение вставляем в первое уравнение:
$x^2+y^2=74 \\ (y+2)^2+y^2=74 \\ y^2+4y+4+y^2=74 \\ 2y^2+4y+4=74 \\ 2y^2+4y-70=0 \\ y^2+2y-35=0 \\ D=4+140=144=12^2 \\ y_1=\frac{-2+12}{2}=5 \\ y_2=\frac{-2-12}{2}=-7 \\ x=y+2 \\ x_1=7 \\ x_2=-5$
ответ: (7;5) и (-5; -7)