ответ:Позначимо швидкість човна від пристані до острова як V км/год.
За відстанню 60 км і швидкістю V км/год, час подорожі від пристані до острова дорівнює:
час1 = відстань / швидкість = 60 км / V км/год = 60/V год.
На зворотному шляху швидкість човна збільшилась на 10 км/год, тому швидкість стала (V + 10) км/год. Час подорожі на зворотному шляху скоротився на 0,3 год, тому новий час подорожі дорівнює:
час2 = (60 км) / (V + 10) км/год = 60 / (V + 10) год.
За умовою, час2 дорівнює час1 мінус 0,3 год, тобто:
60 / (V + 10) = 60 / V - 0,3.
Для розв'язання цього рівняння спочатку позбавимося від дробів:
60V = 60(V + 10) - 0,3V(V + 10).
Розкриємо дужки і спростимо:
60V = 60V + 600 - 0,3V^2 - 3V.
Зведемо подібні доданки:
0 = 600 - 0,3V^2 - 3V.
Перенесемо все у ліву частину:
0,3V^2 + 3V - 600 = 0.
Помножимо обидві частини на 10 для позбавленняся від десяткових дробів:
3V^2 + 30V - 6000 = 0.
Розкриємо дужки:
V^2 + 10V - 2000 = 0.
Тепер можемо розв'язати це квадратне рівняння, використовуючи квадратне рівняння або факторизацію, або з до формули коренів квадратного рівняння. У результаті отримаємо два корені, один з яких буде від'ємним. Виберемо лише позитивний корінь, оскільки швидкість не може бути від'ємною.
Щоб знайти координати точки перетину графіків рівнянь, ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом елімінації.
Метод підстановки:
Розв'яжемо перше рівняння відносно х: х - у = 5 х = 5 + у Підставимо це значення х у друге рівняння: 2(5 + у) + у = 1 Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 10 + 2у + у = 1 3у = 1 - 10 3у = -9 у = -9/3 у = -3 Підставимо отримане значення у у перше рівняння, щоб знайти значення х: х - (-3) = 5 х + 3 = 5 х = 5 - 3 х = 2 Отже, координати точки перетину графіків рівнянь х - у = 5 і 2х + у = 1 є (2, -3).
ответ:Позначимо швидкість човна від пристані до острова як V км/год.
За відстанню 60 км і швидкістю V км/год, час подорожі від пристані до острова дорівнює:
час1 = відстань / швидкість = 60 км / V км/год = 60/V год.
На зворотному шляху швидкість човна збільшилась на 10 км/год, тому швидкість стала (V + 10) км/год. Час подорожі на зворотному шляху скоротився на 0,3 год, тому новий час подорожі дорівнює:
час2 = (60 км) / (V + 10) км/год = 60 / (V + 10) год.
За умовою, час2 дорівнює час1 мінус 0,3 год, тобто:
60 / (V + 10) = 60 / V - 0,3.
Для розв'язання цього рівняння спочатку позбавимося від дробів:
60V = 60(V + 10) - 0,3V(V + 10).
Розкриємо дужки і спростимо:
60V = 60V + 600 - 0,3V^2 - 3V.
Зведемо подібні доданки:
0 = 600 - 0,3V^2 - 3V.
Перенесемо все у ліву частину:
0,3V^2 + 3V - 600 = 0.
Помножимо обидві частини на 10 для позбавленняся від десяткових дробів:
3V^2 + 30V - 6000 = 0.
Розкриємо дужки:
V^2 + 10V - 2000 = 0.
Тепер можемо розв'язати це квадратне рівняння, використовуючи квадратне рівняння або факторизацію, або з до формули коренів квадратного рівняння. У результаті отримаємо два корені, один з яких буде від'ємним. Виберемо лише позитивний корінь, оскільки швидкість не може бути від'ємною.
Объяснение: