Для начала поймём, что от нас хотят: нам говорят дискриминант и обычное линейное уравнение в данном случае. Решим дискриминант, а после начертим полученные точки на координатной плоскости и получим линию(и):
Дискриминант:
x²+2x-15=0
a=1 b=2 c=-15
D = 2²-4*1*(-15) = 4+60 = √64 > 0, возможно два корня.
Для удобства сразу превратим корень в обычное число:(необязательно, можно посчитать и в уме)
√64 = 8, подробнее в таблице чисел от 1 до 10.
x = 
x₁ = 
x₂ = 
Заменяем и пишем вместо дискриминанта полученные его корни уравнения:
То есть единственный, оставшийся график линейной функции:
y = x+5
Построим таблицу:
x | 0 1
y | 5 6
Всё просто: подставляем вместо x число и получаем число для значения y:
y₁ = 0+5 = 5
y₂ = 1+5 = 6
Теперь строим график по точкам и готово! Фотография графика:
Объяснение:
Для решения данной задачи необходимо следующее неравенство:
(В первом случае)
(3x-1)/2-(1+5x)/4<0
{домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2}
(6x-2-1-5х)/4<0
или
6х-2-1-5х<0;
x-3<0;
x<3 ⇒ x∈(-∞;3)
(Во втором случае)
(1+5x)/4-(3x-1)/2<0
{домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 2}
(1+5х-6х+2)/4<0
или
1+5x-6x+2<0;
-x+3<0;
x>3 ⇒x∈(3;+∞)
прощения за мою возможную "тупость", просто я не совсем поняла какая именно "разность" требуется ( судя по всему та, которая описывается в первом случае, но т.к. бывают на свете задачи разные, на "всякий пожарный" я решила и вторым решить). Если Вас это только больше запутало, извините и просто перепишите "первый случай".
{4(m + 2)= 1-5n {4m+8=1-5n {4m+5n=-7
{3(n + 2)= 3-2m {3n+6=3-2m {3n+2m=-3
Из первого уравнения выразим m:
4m=-7-5n
m=(-7-5n)/4
Подставим во второе уравнениеэ
3n+2*(-7-5n)/4=-3
3n+(-7-5n)/2=-3
6n-7-5n=-6
n=1
Значит n=1, тогда
m=(-7-5*1)/4=(-7-5)/4=-3
ответ: n=1, m=-3