Общее решение дифференциального уравнения
y = C·sin(x)
Частное решение диф.уравнения с начальным условием у(π/2) = 1
y = sin(x)
Объяснение:
Решение уравнения:
y’·sin(x) - y·cos(x) = 0 при y(π/2) = 1
Данное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными
y’·sin(x) = y·cos(x)
Разделим обе части уравнения на y·sin(x)
y’/у = cos(x)/sin(x)
Интегрируем обе части уравнения
ln|y| = ln|sin(x)| + lnC
y = C·sin(x)
Получили общее решение диф.уравнения
Частное решение получим подставим начальное условие у(π/2) = 1
1 = С·sin(π/2)
С = 1
Следовательно частное решение диф.уравнения
у = sin(x)
Проверим решение подстановкой
y' = (sin(x))' = cos(x)
y’·sin(x) - y·cos(x) = cos(x)·sin(x) - sin(x)·cos(x) = 0
Відповідь:
-√112; -√72; √98
Пояснення:
чтобы внести число под корень, мы должны написать знак кореня, а под корнем число в том степени в котором у нас радикал (√), обычно степень радикала пишут над черточкой, что находится слева в корне. Если ничего не написано, то это корень квадратный. если нужно просто превратить в корень число (например 7 = √49), то на этом все, но если есть определенное выражение 2√3, то тогда эти два корня надо перемножить. из этого следует
1) 7√2 = √7^2 * √2 = √49*2 = √98
2) -3√8 = -√3^2 * √8 = -√9*8 = -√72
3) -4√7 = -√4^2 * √7 = -√16*7 = -√112
Объяснение:
На фото есть ответ
...удачи..