Щоб ліквідувати запізнення на 40 хв, потяг на перегоні завдовжки 300км збільшив швидкість на 5 км/год порівняно зі швидкістю за розкладом. Якою є швидкість потяга за розкладом? С полным объяснениями.
1) Выразим 24 минуты через часы: 24/60 = 0,4 часа 2) Выразим скорость поезда через Х После увеличения скорости га 10 км/час, его скорость стала (Х +10), а так как пройденный путь равен произведению скорости на время, то составляем уравнение: (Х + 10)*0,4 = 120 0,4Х + 4 = 120 0,4Х = 116 Х = 116/0,4 = 260 ответ: 290 км/час
Решение: Обозначим собственную скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда скорость лодки по течению равна: (х+2) км/час, а против течения реки, скорость лодки равна: (х-2) км/час) Расстояние 60 км лодка проплыла за время: 60/(х+2) час, а расстояние 32 км, лодка проплыла за время: 32/(х-2) час А так как общее время в пути составило 5 часов, то: 60/(х+2)+32/(х-2)=5 (х-2)*60+(х+2)*32=(х+2)*(х-2)*5 60х-120+32х+64=5х²-20 5х²-20-92х+56=0 5х²-92х+36=0 х1,2=(92+-D)/2*5 D=√(8464-4*5*36)=√(8464-720)=√7744=88 х1,2=(92+-88)/10 х1=(92+88)/10 х1=18 х2=(92-88)/10 х2=0,4 - не соответствует условию задачи- низкий показатель для скорости моторной лодки Отсюда: Собственная скорость моторной лодки 18км/час
24/60 = 0,4 часа
2) Выразим скорость поезда через Х
После увеличения скорости га 10 км/час, его скорость стала (Х +10), а так как пройденный путь равен произведению скорости на время, то составляем уравнение:
(Х + 10)*0,4 = 120
0,4Х + 4 = 120
0,4Х = 116
Х = 116/0,4 = 260
ответ: 290 км/час