1.Область определения функции: D(y)=R - все действительные числа. 2. Четная или нечетная функция, проверим y(-x)=(-x)⁴-(-x)²=x⁴-x²=y(x) - четная 3. Критические точки, возрастание и убывание функции y'=4x³-2x y'=0 2x(2x²-1)=0 x1=0; x2=√2/2 x3=-√2/2
___-__(-√2/2)__+__(0)__-__(√2/2)___+___> убыв возр убыв возр Итак, функция убывает на промежутке (-∞;-√2/2)U(0;√2/2), возрастает - (-√2/2;0)U(√2/2;+∞), в точке х=-√2/2 и х=√2/2 функция имеет локальный минимум, а в точке х=0 - локальный максимум 4. Точки перегиба y''=12x²-2 12x²-2=0 x1=-√6/6; x2=√6/6
__+__(-√6/6)__-___(√6/6)___+___>
Вертикальні асимптоти немає Горизонтальних і похилих асимптот немає
ответ:уравнение имеет 2 корня, х1=1, х2=10
б) x^2+2x-15=0, a=1, b=2, c=15, т.к b четное число можно воспользоваться формулой №2, b=2,k=b/2,k=1 =>воспользовавшись 2-й формулой мы ищем D1=k^2-ac, D1=1-1*(-15)=1+15=16,т.к D1>0 =>2 корня, √D1=4, x1,2=(-k -+ √D1)/a, x1=(-1-4)/1=-5, x2=(-1+4)/1=3
ответ:уравнение имеет 2 корня, х1=-5, х2=3