В классе мальчиков 45%. Занимаются спортом 60% мальчиков и 40% девочек. Сколько процентов всех учеников этого класса занимаются спортом? Дайте ответ в процентах.
РЕШЕНИЕ: Пусть в классе а учеников. Тогда мальчиков 0,45а, а девочек (1-0,45)а=0,55а.
Спортом занимается 0,6*0,45а=0,27а мальчиков и 0,4*0,55а=0,22а девочек, то есть всего 0,27а+0,22а=0,49а ребят
В процентном отношении от всего класса 0,49а/а=0,49=49%
ОТВЕТ: 49
18_03_08_Задание № 6:
На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в первый раз? Дайте ответ в минутах с точностью до целых.
РЕШЕНИЕ: Рассмотрим минутный циферблат:
- координата минутной: 0+t (0 минут изначально время)
- координата часовой: 45+t/12 (9 часов соответствует 45 минутам на циферблате, скорость часовой в 12 раз меньше скорости минутной)
Координаты должны совпасть:
45+t/12=t
45=11t/12
11t=540
t=49,09=49
ОТВЕТ: 49
18_03_08_Задание № 7:
Маша, Саша и Даша решали задачи. Маша решила в 2 раза меньше, чем Саша и Даша вместе. Саша решила в 3 раза меньше, чем Маша и Даша вместе. Даша решила 20 задач. Сколько всего задач решили Маша, Саша и Даша?
РЕШЕНИЕ: Пусть Маша решила m задач, Саша s, Даша d. По условию:
Пусть первый мастер получает х руб./день, а второй у руб./день, тогда первый за 15 дней получил 15х руб., а второй за 14 дней получил 14у руб. По условию, всего за работу мастерами было получено 23 400 руб. Составим первое уравнение: 15х+14у=23 400
Известно, что первый мастер за 4 дня получил на 2 200р. больше ,чем второй за 3 дня. Составим второе уравнение: 4х-3у=2 200
Составим систему двух уравнений с двумя переменными: {15x+14y=23 400 |*4 { 4x-3y=2 200 |*(-15)
{60x+56y=93 600 {-60x+45y=-33 000 + 101y=60 600 |:101 y=600 (руб.)-получает второй мастер за один день работы 4х+3*600=2200 4х-1800=2200 4х=2200 + 1800 4х=4000 х=4000:4 х=1000 (руб.)-получает первый мастер за один день работы
18_03_08_Задание № 5:
В классе мальчиков 45%. Занимаются спортом 60% мальчиков и 40% девочек. Сколько процентов всех учеников этого класса занимаются спортом? Дайте ответ в процентах.
РЕШЕНИЕ: Пусть в классе а учеников. Тогда мальчиков 0,45а, а девочек (1-0,45)а=0,55а.
Спортом занимается 0,6*0,45а=0,27а мальчиков и 0,4*0,55а=0,22а девочек, то есть всего 0,27а+0,22а=0,49а ребят
В процентном отношении от всего класса 0,49а/а=0,49=49%
ОТВЕТ: 49
18_03_08_Задание № 6:
На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в первый раз? Дайте ответ в минутах с точностью до целых.
РЕШЕНИЕ: Рассмотрим минутный циферблат:
- координата минутной: 0+t (0 минут изначально время)
- координата часовой: 45+t/12 (9 часов соответствует 45 минутам на циферблате, скорость часовой в 12 раз меньше скорости минутной)
Координаты должны совпасть:
45+t/12=t
45=11t/12
11t=540
t=49,09=49
ОТВЕТ: 49
18_03_08_Задание № 7:
Маша, Саша и Даша решали задачи. Маша решила в 2 раза меньше, чем Саша и Даша вместе. Саша решила в 3 раза меньше, чем Маша и Даша вместе. Даша решила 20 задач. Сколько всего задач решили Маша, Саша и Даша?
РЕШЕНИЕ: Пусть Маша решила m задач, Саша s, Даша d. По условию:
d=20
m=(s+d)/2=(s+20)/2, 2m=s+20
s=(m+d)/3=(m+20)/3, 3s=m+20
Выразим: m=3s-20
Подставим: 2(3s-20)=s+20
6s-40=s+20
5s=60
s=12
m=3s-20=3*12-20=16
m+s+d=16+12+20=48
ОТВЕТ: 48