1.Із двох міст, відстань між якими 280 км одночасно на зустріч один одному виїхали два автомобілі і зустрілися через 2 години.Відомо що до моменту зустрічі один з них проїхав на 40 км більше ніж інший. Знайдіть швидкості автомобілів. 2.Сума двох чисел дорівнює 80, а їх різниця дорівнює 15. Знайдіть ці числа.
3.У класі 36 учнів. Дівчат на 4 менше, ніж хлопців. Скільки в класі дівчат і скільки в класі хлопців?
4.Два токарі виготовили 172 деталі, перший працював 3 години, а другий - 2 години. Якби перший працював 1 годину, а другий 4 години, то вони виготовили б 198 деталей. Складіть систему рівнянь яка відповідає умові.
у = √(х² - 9)
Область определения функции - это множество значений переменной х. В нашем случае - под знаком корня должно стоять выражение, принимающее неотрицательные значения, т.е. область определения - это решение неравенства х² - 9 ≥ 0. Решим неравенство методом интервалов.
Рассмотрим функцию у = х² - 9 и найдем те значения х, при которых функция у = х² - 9 принимает неотрицательные значения. Найдем ее нули:
х² - 9 = 0,
(х - 3)(х + 3) = 0,
х - 3 = 0 или х + 3 = 0,
х₁ = 3, х₂ = -3.
Отметим на координатной прямой интервалы, ограниченные найденными нулями:
+ - +
||
-3 3
х ∈ (-∞; -3] ∪ [3; +∞), т.е. область определения функции у = √(х² - 9) - это объединение промежутков (-∞; -3] ∪ [3; +∞).
ответ: (-∞; -3] ∪ [3; +∞).