Для решения данного деления, мы сначала обратимся к свойствам деления дробей. Для деления двух дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби.
Итак, у нас есть дробь (k+4)/(k-4) и мы её делим на дробь (k²-8k+16)/(k²-16). Чтобы получить итоговый ответ, нам нужно умножить первую дробь на обратную второй.
Таким образом, мы можем записать наше деление в виде умножения следующим образом:
(k+4)/(k-4) * (k²-16)/(k²-8k+16)
Теперь давайте упростим каждую дробь по отдельности.
Разложим числитель и знаменатель первой дроби на множители:
k+4 = (k+4)
k-4 = (k-4)
Вторая дробь является квадратным трехчленом и не может быть упрощена, поэтому оставляем её в таком виде:
k²-16 = (k+4)(k-4)
Теперь давайте посмотрим на результат после упрощения первой дроби:
(k+4)/(k-4) = (k+4)/(k-4)
Теперь мы можем записать наше уравнение в виде умножения двух дробей:
(k+4)/(k-4) * (k+4)(k-4)/(k²-8k+16)
Теперь давайте упростим эту дробь.
Заметим, что числитель этой дроби и знаменатель дроби, на которую мы делим, равны (k+4)(k-4). Итак, эти выражения сократятся:
Хорошо, давайте разберемся с этой системой уравнений по шагам.
Система уравнений, которую нам нужно решить, выглядит следующим образом:
1) 3 ( x + y ) = 6
2) 6 + 5 ( x − y ) = 8 x − 2 y
Мы будем использовать метод постановки, чтобы решить эту систему уравнений. По сути, этот метод заключается в том, чтобы избавиться от одной переменной и выразить ее через другую в одном уравнении, а затем подставить выражение во второе уравнение и решить полученное уравнение.
Шаг 1: Разберемся с первым уравнением:
3 ( x + y ) = 6
Для начала, распространим умножение:
3x + 3y = 6
Шаг 2: Разберемся с вторым уравнением:
6 + 5 ( x − y ) = 8 x − 2 y
Теперь у нас есть система уравнений:
1) 3x + 3y = 6
2) -3x + 7y = 0
Шаг 5: Теперь мы можем выбрать одну из переменных в одном из уравнений и выразить ее через другую переменную. В данном случае, мы можем выбрать первое уравнение и выразить x через y:
3x = 6 - 3y
x = (6 - 3y) / 3
x = 2 - y
Шаг 6: Подставим наше выражение для x во второе уравнение:
-3(2 - y) + 7y = 0
Раскроем скобки:
-6 + 3y + 7y = 0
Объединим слагаемые с переменными:
10y - 6 = 0
Прибавим 6 к обеим сторонам уравнения:
10y = 6
Разделим обе стороны на 10:
y = 6 / 10
y = 0.6
Шаг 7: Теперь мы можем найти значение x, подставив значение y = 0.6 в одно из наших исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:
3x + 3(0.6) = 6
Упростим слагаемые:
3x + 1.8 = 6
Вычтем 1.8 из обеих сторон уравнения:
3x = 6 - 1.8
3x = 4.2
Разделим обе стороны на 3:
x = 4.2 / 3
x = 1.4
Таким образом, мы получили решение системы уравнений:
x = 1.4
y = 0.6
Надеюсь, эта подробная и пошаговая процедура описания решения помогла вам понять, как решается эта система уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Итак, у нас есть дробь (k+4)/(k-4) и мы её делим на дробь (k²-8k+16)/(k²-16). Чтобы получить итоговый ответ, нам нужно умножить первую дробь на обратную второй.
Таким образом, мы можем записать наше деление в виде умножения следующим образом:
(k+4)/(k-4) * (k²-16)/(k²-8k+16)
Теперь давайте упростим каждую дробь по отдельности.
Разложим числитель и знаменатель первой дроби на множители:
k+4 = (k+4)
k-4 = (k-4)
Вторая дробь является квадратным трехчленом и не может быть упрощена, поэтому оставляем её в таком виде:
k²-16 = (k+4)(k-4)
Теперь давайте посмотрим на результат после упрощения первой дроби:
(k+4)/(k-4) = (k+4)/(k-4)
Теперь мы можем записать наше уравнение в виде умножения двух дробей:
(k+4)/(k-4) * (k+4)(k-4)/(k²-8k+16)
Теперь давайте упростим эту дробь.
Заметим, что числитель этой дроби и знаменатель дроби, на которую мы делим, равны (k+4)(k-4). Итак, эти выражения сократятся:
(k+4)/(k-4) * (k+4)(k-4)/(k²-8k+16) = 1/(k²-8k+16)
Таким образом, ответ на задачу равен 1/(k²-8k+16).